論文の概要: Fundamental bounds on efficiency-confidence trade-off for transductive conformal prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.04631v1
• Date: Thu, 04 Sep 2025 19:49:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-08 14:27:25.3973
• Title: Fundamental bounds on efficiency-confidence trade-off for transductive conformal prediction
• Title（参考訳）: 帰納的共形予測のための効率信頼トレードオフに関する基礎的境界
• Authors: Arash Behboodi, Alvaro H. C. Correia, Fabio Valerio Massoli, Christos Louizos,
• Abstract要約: トランスダクティブ手法における信頼性と効率の基本的なトレードオフを実証する。 非自明な信頼度は、不確実性のあるデータに対する予測セットサイズが指数関数的に増加することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.813562569312186
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Transductive conformal prediction addresses the simultaneous prediction for multiple data points. Given a desired confidence level, the objective is to construct a prediction set that includes the true outcomes with the prescribed confidence. We demonstrate a fundamental trade-off between confidence and efficiency in transductive methods, where efficiency is measured by the size of the prediction sets. Specifically, we derive a strict finite-sample bound showing that any non-trivial confidence level leads to exponential growth in prediction set size for data with inherent uncertainty. The exponent scales linearly with the number of samples and is proportional to the conditional entropy of the data. Additionally, the bound includes a second-order term, dispersion, defined as the variance of the log conditional probability distribution. We show that this bound is achievable in an idealized setting. Finally, we examine a special case of transductive prediction where all test data points share the same label. We show that this scenario reduces to the hypothesis testing problem with empirically observed statistics and provide an asymptotically optimal confidence predictor, along with an analysis of the error exponent.
• Abstract（参考訳）: 帰納的共形予測は、複数のデータポイントの同時予測に対処する。 望ましい信頼レベルが与えられたら、その目標は、所定の信頼度で真の結果を含む予測セットを構築することである。 予測セットのサイズによって効率を計測するトランスダクティブ手法において,信頼性と効率の基本的なトレードオフを示す。 具体的には、厳密な有限サンプル境界から、任意の非自明な信頼レベルが、固有の不確実性を持つデータに対する予測セットサイズを指数関数的に増加させることを示す。 指数はサンプル数と線形にスケールし、データの条件エントロピーに比例する。 さらに、境界は対数条件確率分布の分散として定義される二階項、分散を含む。 この境界は理想的な設定で達成可能であることを示す。 最後に、全てのテストデータポイントが同一ラベルを共有するようなトランスダクティブ予測の特殊な事例について検討する。 このシナリオは、経験的に観測された統計量を用いた仮説テスト問題に還元され、漸近的に最適な信頼度予測器が、誤差指数の分析とともに提供されることを示す。

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