論文の概要: Vector-based loss functions for turbulent flow field inpainting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.05787v1
• Date: Sat, 06 Sep 2025 17:47:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-09 14:07:03.714132
• Title: Vector-based loss functions for turbulent flow field inpainting
• Title（参考訳）: 乱流印加時のベクトルベース損失関数
• Authors: Samuel J. Baker, Shubham Goswami, Xiaohang Fang, Felix C. P. Leach,
• Abstract要約: この研究は、ベクトル類似度メトリクスを利用する損失関数を導入することにより、データの物理的特性をよりよく保存することを目的としている。 テストケースでは、よく知られた透過燃焼室III(TCC-III)エンジンの高乱流からのPIVデータを使用する。 その結果,ベクトルに基づく損失関数は,マルチスケールフローパターンの予測精度を著しく向上させることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20999222360659608
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: When developing scientific machine learning (ML) approaches, it is often beneficial to embed knowledge of the physical system in question into the training process. One way to achieve this is by leveraging the specific characteristics of the data at hand. In the case of turbulent flows, fluid velocities can be measured and recorded as multi-component vectors at discrete points in space, using techniques such as particle image velocimetry (PIV) or computational fluid mechanics (CFD). However, the vectorised nature of the data is ignored by standard ML approaches, as widely-used loss functions such as the mean-square error treat each component of a velocity vector in isolation. Therefore, the aim of this work is to better preserve the physical characteristics of the data by introducing loss functions that utilise vector similarity metrics. To this end, vector-based loss functions are developed here and implemented alongside a U-Net model for a turbulent flow field inpainting problem, amounting to the prediction of velocity vectors inside large gaps in PIV images. The intention is for the inpainting task to pose a significant challenge for the ML models in order to shed light on their capabilities. The test case uses PIV data from the highly turbulent flow in the well-known Transparent Combustion Chamber III (TCC-III) engine. Loss functions based on the cosine similarity and vector magnitude differences are proposed; the results show that the vector-based loss functions lead to significantly improved predictions of multi-scale flow patterns, while a hybrid (vector and mean-square error) loss function enables a good compromise to be found between preserving multi-scale behaviour and pixel-wise accuracy.
• Abstract（参考訳）: 科学機械学習(ML)アプローチを開発する際、問題となる物理的システムの知識をトレーニングプロセスに組み込むことは、しばしば有益である。 これを実現する方法の1つは、手元にあるデータの特定の特性を活用することである。 乱流の場合、粒子画像速度測定(PIV)や計算流体力学(CFD)といった技術を用いて、流体速度を空間の離散点における多成分ベクトルとして測定し記録することができる。 しかし、平均二乗誤差のような広く使われている損失関数がベロシティベクトルの各成分を独立に扱うため、データのベクトル化の性質は標準MLアプローチによって無視される。 そこで本研究の目的は,ベクトル類似度を用いた損失関数を導入することにより,データの物理的特性をよりよく保存することである。 この目的のために, ベクトルベース損失関数を, 乱流場塗装問題に対するU-Netモデルと併用して開発し, PIV画像における大ギャップ内における速度ベクトルの予測を行う。 その意図は、その能力に光を当てるために、MLモデルに重要な課題を提起する塗装タスクである。 テストケースでは、よく知られた透過燃焼室III(TCC-III)エンジンの高乱流からのPIVデータを使用する。 その結果、ベクトルに基づく損失関数は、マルチスケールフローパターンの予測を著しく改善する一方、ハイブリッド(ベクトルと平均二乗誤差)の損失関数は、マルチスケール動作の保存と画素単位の精度の間に良い妥協をもたらすことが示されている。

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