論文の概要: Volatility Modeling via EWMA-Driven Time-Dependent Hurst Parameters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.05820v1
• Date: Sat, 06 Sep 2025 19:55:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-09 14:07:03.729527
• Title: Volatility Modeling via EWMA-Driven Time-Dependent Hurst Parameters
• Title（参考訳）: EWMA駆動時間依存ハーストパラメータによるボラティリティモデリング
• Abstract要約: 分散駆動指数重み移動平均(EWMA)時間依存Hurstパラメータ$H_t$を特徴とする新しい粗いベルゴミモデルを提案する。 我々のフレームワークは、粗経路理論に基づく統一的粗微分方程式 (RDE) の定式化の先駆者である。 その結果,従来の定数Hurstモデルよりも顕著な改善が見られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a novel rough Bergomi (rBergomi) model featuring a variance-driven exponentially weighted moving average (EWMA) time-dependent Hurst parameter $H_t$, fundamentally distinct from recent machine learning and wavelet-based approaches in the literature. Our framework pioneers a unified rough differential equation (RDE) formulation grounded in rough path theory, where the Hurst parameter dynamically adapts to evolving volatility regimes through a continuous EWMA mechanism tied to instantaneous variance. Unlike discrete model-switching or computationally intensive forecasting methods, our approach provides mathematical tractability while capturing volatility clustering and roughness bursts. We rigorously establish existence and uniqueness of solutions via rough path theory and derive martingale properties. Empirical validation on diverse asset classes including equities, cryptocurrencies, and commodities demonstrates superior performance in capturing dynamics and out-of-sample pricing accuracy. Our results show significant improvements over traditional constant-Hurst models.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,分散駆動型指数重み移動平均(EWMA)時間依存Hurstパラメータ$H_t$を特徴とする新しい粗いベルゴミ(rBergomi)モデルを提案する。 我々のフレームワークは、粗経路理論に基づく統一的粗微分方程式(RDE)の定式化を開拓し、Hurstパラメータは瞬時分散に結びついた連続EWMA機構を通じて、進化するボラティリティ規則に動的に適応する。 離散的なモデルスイッチングや計算集約的な予測手法とは異なり、我々の手法はボラティリティクラスタリングと粗さバーストを捕捉しながら数学的トラクタビリティを提供する。 我々は粗い経路理論による解の存在と特異性を厳格に確立し、マーチンゲールの性質を導出する。 株式、暗号通貨、商品を含む多様な資産クラスに対する実証的な検証は、ダイナミックスとアウト・オブ・サンプルの価格の精度を捉える上で優れたパフォーマンスを示す。 その結果,従来の定数Hurstモデルよりも顕著な改善が見られた。

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