論文の概要: Generative Fractional Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.17638v3
• Date: Thu, 31 Oct 2024 14:35:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-01 16:59:14.853474
• Title: Generative Fractional Diffusion Models
• Title（参考訳）: 生成的フラクタル拡散モデル
• Authors: Gabriel Nobis, Maximilian Springenberg, Marco Aversa, Michael Detzel, Rembert Daems, Roderick Murray-Smith, Shinichi Nakajima, Sebastian Lapuschkin, Stefano Ermon, Tolga Birdal, Manfred Opper, Christoph Knochenhauer, Luis Oala, Wojciech Samek,
• Abstract要約: 我々は,その基礎となる力学に分数拡散過程を利用する,最初の連続時間スコアベース生成モデルを導入する。 実画像データを用いた評価では,GFDMはFIDが低い値で示されるように,画素幅の多様性と画質の向上を実現している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 53.36835573822926
• License:
• Abstract: We introduce the first continuous-time score-based generative model that leverages fractional diffusion processes for its underlying dynamics. Although diffusion models have excelled at capturing data distributions, they still suffer from various limitations such as slow convergence, mode-collapse on imbalanced data, and lack of diversity. These issues are partially linked to the use of light-tailed Brownian motion (BM) with independent increments. In this paper, we replace BM with an approximation of its non-Markovian counterpart, fractional Brownian motion (fBM), characterized by correlated increments and Hurst index $H \in (0,1)$, where $H=0.5$ recovers the classical BM. To ensure tractable inference and learning, we employ a recently popularized Markov approximation of fBM (MA-fBM) and derive its reverse-time model, resulting in generative fractional diffusion models (GFDM). We characterize the forward dynamics using a continuous reparameterization trick and propose augmented score matching to efficiently learn the score function, which is partly known in closed form, at minimal added cost. The ability to drive our diffusion model via MA-fBM offers flexibility and control. $H \leq 0.5$ enters the regime of rough paths whereas $H>0.5$ regularizes diffusion paths and invokes long-term memory. The Markov approximation allows added control by varying the number of Markov processes linearly combined to approximate fBM. Our evaluations on real image datasets demonstrate that GFDM achieves greater pixel-wise diversity and enhanced image quality, as indicated by a lower FID, offering a promising alternative to traditional diffusion models
• Abstract（参考訳）: 我々は,その基礎となる力学に分数拡散過程を利用する,最初の連続時間スコアベース生成モデルを導入する。 拡散モデルはデータの分布を捉えるのに優れているが、低収束、不均衡なデータのモード崩壊、多様性の欠如といった様々な制限に悩まされている。 これらの問題は、独立インクリメントを持つ軽尾ブラウン運動(BM)の使用と部分的に関係している。 本稿では、BMを非マルコフ運動である分数的ブラウン運動(fBM)の近似に置き換え、相関的なインクリメントとHurst index $H \in (0,1)$により特徴付けられる。 抽出可能な推論と学習を確保するため,最近普及したfBM(MA-fBM)のマルコフ近似を用い,その逆時間モデルを導出し,生成的分数拡散モデル(GFDM)を導出する。 連続的な再パラメータ化手法を用いてフォワードダイナミクスを特徴付け、拡張スコアマッチングを提案し、最小付加コストで、部分的に閉じた形で知られているスコア関数を効率よく学習する。 MA-fBMを介して拡散モデルを駆動する能力は、柔軟性と制御を提供する。 H>0.5$は拡散経路を正規化し、長期記憶を呼び出す。 マルコフ近似は、近似fBMに線形に結合されたマルコフ過程の数を変化させることで、追加の制御を可能にする。 実画像データセットに対する評価は,GFDMが従来の拡散モデルに代わる有望な代替手段として,より画素幅の多様性と画質の向上を実現していることを示す。

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