論文の概要: Additive Distributionally Robust Ranking and Selection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.06147v1
• Date: Sun, 07 Sep 2025 17:36:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-09 14:07:03.875216
• Title: Additive Distributionally Robust Ranking and Selection
• Title（参考訳）: 付加的分布ロバストランキングと選択
• Authors: Zaile Li, Yuchen Wan, L. Jeff Hong,
• Abstract要約: そこで本研究では,$k + m - 1$の事前仮説クリティカルシナリオのみをサンプリングすることを目的とした,単純な加算割当(AA)手順を提案する。 AAが一貫したものであり、驚くべきことに、最も強い意味で付加性を達成することを証明します。 結果は、DRR&Sの加法構造に対する新しい、そして反直観的な洞察を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8283940114367679
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Ranking and selection (R&S) aims to identify the alternative with the best mean performance among $k$ simulated alternatives. The practical value of R&S depends on accurate simulation input modeling, which often suffers from the curse of input uncertainty due to limited data. Distributionally robust ranking and selection (DRR&S) addresses this challenge by modeling input uncertainty via an ambiguity set of $m > 1$ plausible input distributions, resulting in $km$ scenarios in total. Recent DRR&S studies suggest a key structural insight: additivity in budget allocation is essential for efficiency. However, existing justifications are heuristic, and fundamental properties such as consistency and the precise allocation pattern induced by additivity remain poorly understood. In this paper, we propose a simple additive allocation (AA) procedure that aims to exclusively sample the $k + m - 1$ previously hypothesized critical scenarios. Leveraging boundary-crossing arguments, we establish a lower bound on the probability of correct selection and characterize the procedure's budget allocation behavior. We then prove that AA is consistent and, surprisingly, achieves additivity in the strongest sense: as the total budget increases, only $k + m - 1$ scenarios are sampled infinitely often. Notably, the worst-case scenarios of non-best alternatives may not be among them, challenging prior beliefs about their criticality. These results offer new and counterintuitive insights into the additive structure of DRR&S. To improve practical performance while preserving this structure, we introduce a general additive allocation (GAA) framework that flexibly incorporates sampling rules from traditional R&S procedures in a modular fashion. Numerical experiments support our theoretical findings and demonstrate the competitive performance of the proposed GAA procedures.
• Abstract（参考訳）: ランク付けとセレクション(R&S)は、$k$のシミュレートされた代替品の中で最高の平均性能で代替品を識別することを目的としている。 R&Sの実用的価値は、限られたデータによる入力の不確実性の呪いに苦しむ、正確なシミュレーション入力モデリングに依存する。 分散ロバストなランキングとセレクション (DRR&S) は、$m > 1$ 可算な入力分布のあいまいさセットを通じて入力の不確かさをモデル化することでこの問題に対処する。 最近のDRR&S研究は重要な構造的洞察を示唆している。 しかし、既存の正当化はヒューリスティックであり、整合性や付加性によって引き起こされる正確な割り当てパターンといった基本的な性質はいまだに理解されていない。 本稿では,$k + m - 1$以前の仮説クリティカルシナリオのみをサンプリングすることを目的とした,単純な加算割当(AA)手順を提案する。 境界交差の議論を活用することで、正しい選択の確率の低い境界を確立し、手続きの予算配分の振る舞いを特徴づける。 AAが一貫したものであり、驚くべきことに、最も強い意味で付加性を達成することを証明した: 予算が増加するにつれて、わずか$k + m - 1$のシナリオは無限にサンプリングされる。 特に、非ベストな代替案の最悪のシナリオは、それらの中に入っておらず、彼らの批判性に対する以前の信念に異議を唱えている。 これらの結果は、DRR&Sの加法構造に対する新しい、そして反直観的な洞察を与える。 この構造を保ちながら実用性を向上させるため,従来のR&S手順のサンプリングルールをモジュール方式で柔軟に組み込んだGAAフレームワークを導入する。 数値実験は, 提案したGAA手順の競争性能を実証し, 理論的知見を裏付けるものである。

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