論文の概要: Approximating Condorcet Ordering for Vector-valued Mathematical Morphology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.06577v1
• Date: Mon, 08 Sep 2025 11:47:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-09 14:07:04.098085
• Title: Approximating Condorcet Ordering for Vector-valued Mathematical Morphology
• Title（参考訳）: ベクトル値の数学的形態に対する近似的コンドルチェット順序付け
• Authors: Marcos Eduardo Valle, Santiago Velasco-Forero, Joao Batista Florindo, Gustavo Jesus Angulo,
• Abstract要約: 本研究では,Condorcetの注文を近似した低次注文を学習する機械学習アプローチを開発する。 予備計算実験により,色画像に対するベクトル値演算子を定義するための縮小写像の学習の有効性が確認された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.810803307814357
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Mathematical morphology provides a nonlinear framework for image and spatial data processing and analysis. Although there have been many successful applications of mathematical morphology to vector-valued images, such as color and hyperspectral images, there is still no consensus on the most suitable vector ordering for constructing morphological operators. This paper addresses this issue by examining a reduced ordering approximating the Condorcet ranking derived from a set of vector orderings. Inspired by voting problems, the Condorcet ordering ranks elements from most to least voted, with voters representing different orderings. In this paper, we develop a machine learning approach that learns a reduced ordering that approximates the Condorcet ordering. Preliminary computational experiments confirm the effectiveness of learning the reduced mapping to define vector-valued morphological operators for color images.
• Abstract（参考訳）: 数学的形態学は、画像および空間データ処理と解析のための非線形フレームワークを提供する。 色やハイパースペクトル画像などのベクトル値画像への数学的形態学の応用は成功したが、定型演算子を構築するのに最適なベクトル順序付けについてはまだ合意が得られていない。 本稿では,ベクトル順序の集合から導かれるコンドルチェのランクを近似する低次順序について検討し,この問題に対処する。 選挙問題に触発されて、コンドルチェットの命令は、最も票数の多いものから最も票数の多いものへとランク付けされ、異なる秩序を表す有権者がいた。 本稿では,Condorcetの順序を近似する縮小順序を学習する機械学習手法を開発する。 予備計算実験により,色画像に対するベクトル値演算子を定義するための縮小写像の学習の有効性が確認された。

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