論文の概要: Compressing Syndrome Measurement Sequences

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.07288v1
• Date: Mon, 08 Sep 2025 23:48:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-10 14:38:27.148608
• Title: Compressing Syndrome Measurement Sequences
• Title（参考訳）: 圧縮症候群測定シーケンス
• Authors: Benjamin Anker, Milad Marvian,
• Abstract要約: 我々は、距離$d$と独立安定器発生器$r$の量子符号のフォールトトレラント誤差補正に十分な明示的な測定スケジュールを生成する。 いくつかのノイズモデルの下で, 表面コード上での構成性能を数値的に検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4870012761464388
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we analyze a framework for constructing fault-tolerant measurement schedules of varying lengths by combining stabilizer generators, and prove results about the distance of such schedules by combining according to classical codes. Using this framework, we produce explicit measurement schedules sufficient for fault-tolerant error correction of quantum codes of distance $d$ with $r$ independent stabilizer generators using only $O(d \log{r})$ measurements if the code is LDPC, and $O(d \log d \log r)$ measurements if the code is produced via concatenating a smaller code with itself $O(\log d)$ times. In both of these cases the number of measurements can be asymptotically fewer than the number of stabilizer generators which define the code. Although optimizing our construction to use the fewest measurements produces high-weight stabilizers, we also show that we can reduce the number of measurements used for specific examples while maintaining low-weight stabilizer measurements. We numerically examine the performance of our construction on the surface code under several noise models and demonstrate the exponential error suppression with increasing distance which is characteristic of weak fault tolerance.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、安定化器発電機を組み合わせることにより、様々な長さの耐故障性測定スケジュールを構築するためのフレームワークを解析し、古典的な符号と組み合わせることで、それらのスケジュールの距離を実証する。 このフレームワークを用いて、LDPCの場合は$O(d \log{r})$と$O(d \log d \log r)$のみを用いて、距離$d$と$r$の独立安定化器発生器による量子符号のフォールトトレラントな誤り訂正に十分な明示的な測定スケジュールを生成する。 どちらの場合も、コードを定義する安定化器発生器の数よりも、漸近的に測定数が少なくなる。 最も少ない測定値を使用するように構築を最適化することは、高重安定化器を生成するが、低重安定化器の測定を維持しながら、特定の例に使用する測定値の数を削減できることも示している。 いくつかのノイズモデルに基づく表面コード構築の性能を数値的に検討し, 耐故障性に特徴的な距離の増大による指数的誤差抑制を実証する。

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