論文の概要: A Modular Algorithm for Non-Stationary Online Convex-Concave Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.07901v1
• Date: Tue, 09 Sep 2025 16:33:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-10 14:38:27.401524
• Title: A Modular Algorithm for Non-Stationary Online Convex-Concave Optimization
• Title（参考訳）: 非定常オンライン凸-凹最適化のためのモジュールアルゴリズム
• Authors: Qing-xin Meng, Xia Lei, Jian-wei Liu,
• Abstract要約: 目標は、性能の重要な指標である動的双対性ギャップ(D-DGap)を最小限にすることである。 既存のアルゴリズムは、特に静止環境や予測可能な環境で、最適な性能を提供できない。 提案アルゴリズムは,最小限のD-DGap上限を対数係数まで達成し,誤差駆動型D-DGap境界を確実にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.66415966839617
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper investigates the problem of Online Convex-Concave Optimization, which extends Online Convex Optimization to two-player time-varying convex-concave games. The goal is to minimize the dynamic duality gap (D-DGap), a critical performance measure that evaluates players' strategies against arbitrary comparator sequences. Existing algorithms fail to deliver optimal performance, particularly in stationary or predictable environments. To address this, we propose a novel modular algorithm with three core components: an Adaptive Module that dynamically adjusts to varying levels of non-stationarity, a Multi-Predictor Aggregator that identifies the best predictor among multiple candidates, and an Integration Module that effectively combines their strengths. Our algorithm achieves a minimax optimal D-DGap upper bound, up to a logarithmic factor, while also ensuring prediction error-driven D-DGap bounds. The modular design allows for the seamless replacement of components that regulate adaptability to dynamic environments, as well as the incorporation of components that integrate ``side knowledge'' from multiple predictors. Empirical results further demonstrate the effectiveness and adaptability of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,オンライン・コンベックス最適化を2プレイヤの時間変動コンベックス・コンキャブゲームに拡張するオンライン・コンベックス・コンキャブ最適化の問題について検討する。 ゴールは、任意のコンパレータシーケンスに対するプレイヤーの戦略を評価する重要なパフォーマンス指標である動的双対性ギャップ(D-DGap)を最小化することである。 既存のアルゴリズムは、特に静止環境や予測可能な環境で、最適な性能を提供できない。 そこで本研究では,非定常性の異なるレベルに動的に適応するアダプティブモジュール(Adaptive Module)と,複数の候補の中から最適な予測器を識別するマルチ予測アグリゲータ(Multi-Predictor Aggregator)と,それらの強みを効果的に組み合わせた統合モジュール(Integration Module)という,3つのコアコンポーネントを備えた新しいモジュラーアルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは,最小限のD-DGap上限を対数係数まで達成し,誤差駆動型D-DGap境界を確実にする。 モジュール設計により、動的環境への適応性を制御するコンポーネントをシームレスに置き換えることができ、また、複数の予測器から 'side knowledge'' を統合するコンポーネントを組み込むことができる。 実験結果は,提案手法の有効性と適応性をさらに示すものである。

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