論文の概要: From Linear to Linearizable Optimization: A Novel Framework with Applications to Stationary and Non-stationary DR-submodular Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.00065v3
• Date: Thu, 31 Oct 2024 23:57:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-04 14:32:55.153339
• Title: From Linear to Linearizable Optimization: A Novel Framework with Applications to Stationary and Non-stationary DR-submodular Optimization
• Title（参考訳）: リニアからリニアへの最適化:定常および非定常DR-サブモジュール最適化への新たなフレームワーク
• Authors: Mohammad Pedramfar, Vaneet Aggarwal,
• Abstract要約: 本稿では,モノトーン非線型やDR-サブモジュラリティなど,様々な環境での凹凸とDR-サブモジュラリティの概念を紹介する。 一般的なメタアルゴリズムは、線形/四進関数を上線形/四進関数を最適化するものに変換する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.38582292895673
• License:
• Abstract: This paper introduces the notion of upper-linearizable/quadratizable functions, a class that extends concavity and DR-submodularity in various settings, including monotone and non-monotone cases over different convex sets. A general meta-algorithm is devised to convert algorithms for linear/quadratic maximization into ones that optimize upper-linearizable/quadratizable functions, offering a unified approach to tackling concave and DR-submodular optimization problems. The paper extends these results to multiple feedback settings, facilitating conversions between semi-bandit/first-order feedback and bandit/zeroth-order feedback, as well as between first/zeroth-order feedback and semi-bandit/bandit feedback. Leveraging this framework, new algorithms are derived using existing results as base algorithms for convex optimization, improving upon state-of-the-art results in various cases. Dynamic and adaptive regret guarantees are obtained for DR-submodular maximization, marking the first algorithms to achieve such guarantees in these settings. Notably, the paper achieves these advancements with fewer assumptions compared to existing state-of-the-art results, underscoring its broad applicability and theoretical contributions to non-convex optimization.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,異なる凸集合上の単調および非単調なケースを含む,様々な条件下での凹凸とDR-部分モジュラリティを拡張するクラスである,上線形可乗関数(上線形可乗関数)の概念を紹介する。 一般メタアルゴリズムは、線形/四次最大化のためのアルゴリズムを、上線形可微分/四次可微分関数を最適化するアルゴリズムに変換するために考案され、凹凸問題とDR-部分モジュラー最適化問題に統一的なアプローチを提供する。 本論文は、これらの結果を複数のフィードバック設定に拡張し、半帯域/一階フィードバックと帯域/二階フィードバックの変換を容易にし、一階フィードバックと半帯域/二階フィードバックの変換を容易にする。 このフレームワークを利用すると、既存の結果から凸最適化のベースアルゴリズムとして新たなアルゴリズムが導出され、様々なケースで最先端の結果が改善される。 DR-サブモジュラー最大化のために動的かつ適応的な後悔保証が得られ、これらの設定でそのような保証を達成するための最初のアルゴリズムがマークされる。 特に,本論文は,既存の最先端結果と比較して仮定を少なくして,その広範な適用性と非凸最適化への理論的貢献を裏付けるものである。

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