論文の概要: A Pathway to Practical Quantum Advantage in Solving Navier-Stokes Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.08807v1
• Date: Wed, 10 Sep 2025 17:40:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-11 15:16:52.534785
• Title: A Pathway to Practical Quantum Advantage in Solving Navier-Stokes Equations
• Title（参考訳）: Navier-Stokes方程式の解法における実用的量子アドバンテージへの道
• Authors: Xi-Ning Zhuang, Zhao-Yun Chen, Ming-Yang Tan, Jiaxuan Zhang, Chuang-Chao Ye, Tian-Hao Wei, Teng-Yang Ma, Cheng Xue, Huan-Yu Liu, Qing-Song Li, Tai-Ping Sun, Xiao-Fan Xu, Yun-Jie Wang, Yu-Chun Wu, Guo-Ping Guo,
• Abstract要約: Navier-Stokes方程式 (NSE) の解法は、高い入力出力オーバーヘッドと非線形性のため、量子アルゴリズムには依然として弱い。 そこで我々は,大規模NSEシミュレーションのための量子優位性への実践的な経路をグラフ化するフルスタック・フレームワークを構築した。 この研究は、理論量子スピードアップと高性能科学計算の実践的展開のギャップを埋めるものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.682280935861855
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The advent of fault-tolerant quantum computing (FTQC) promises to tackle classically intractable problems. A key milestone is solving the Navier-Stokes equations (NSE), which has remained formidable for quantum algorithms due to their high input-output overhead and nonlinearity. Here, we establish a full-stack framework that charts a practical pathway to a quantum advantage for large-scale NSE simulation. Our approach integrates a spectral-based input/output algorithm, an explicit and synthesized quantum circuit, and a refined error-correction protocol. The algorithm achieves an end-to-end exponential speedup in asymptotic complexity, meeting the lower bound for general quantum linear system solvers. Through symmetry-based circuit synthesis and optimized error correction, we reduce the required logical and physical resources by two orders of magnitude. Our concrete resource analysis demonstrates that solving NSE on a $2^{80}$-grid is feasible with 8.71 million physical qubits (at an error rate of $5 \times 10^{-4}$) in 42.6 days -- outperforming a state-of-the-art supercomputer, which would require over a century. This work bridges the gap between theoretical quantum speedup and the practical deployment of high-performance scientific computing.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラント量子コンピューティング(FTQC)の出現は、古典的に難解な問題に取り組むことを約束する。 Navier-Stokes方程式 (NSE) は、高い入力出力オーバーヘッドと非線形性のため、量子アルゴリズムに弱いままである。 そこで我々は,大規模NSEシミュレーションのための量子優位性への実践的な経路をグラフ化するフルスタック・フレームワークを構築した。 提案手法は,スペクトルベースの入出力アルゴリズム,明示的で合成された量子回路,洗練された誤り訂正プロトコルを統合する。 このアルゴリズムは漸近的複雑性における終端から終端までの指数的スピードアップを達成し、一般量子線形系解法に対する下界を満たす。 対称性に基づく回路合成と最適化された誤差補正により、必要な論理資源と物理資源を2桁の規模で削減する。 具体的資源分析により、NSEを$2^{80}$-gridで解くことは、42.6日で8.71億の物理量子ビット(エラー率5ドル10^{-4}$)で実現可能であることが示され、1世紀以上かかる最先端のスーパーコンピュータを上回った。 この研究は、理論量子スピードアップと高性能科学計算の実践的展開のギャップを埋めるものである。

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