論文の概要: ReBaNO: Reduced Basis Neural Operator Mitigating Generalization Gaps and Achieving Discretization Invariance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.09611v1
• Date: Thu, 11 Sep 2025 16:52:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-12 16:52:24.481106
• Title: ReBaNO: Reduced Basis Neural Operator Mitigating Generalization Gaps and Achieving Discretization Invariance
• Title（参考訳）: ReBaNO: 一般化ギャップを緩和し、離散化不変性を実現するバスニューラル演算子
• Authors: Haolan Zheng, Yanlai Chen, Jiequn Han, Yue Yu,
• Abstract要約: 本稿では,複数の異なる入力を持つPDE群を解決するために,新しいデータ型演算子学習アルゴリズムRebanoを提案する。 Reduced Basis Methodと最近導入されたGenerative Pre-Trained Physics-Informed Neural NetworksにインスパイアされたReBanoは、数学的に厳密な欲求アルゴリズムを使って、ネットワーク構造をゼロから適応的に構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.855964713673055
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a novel data-lean operator learning algorithm, the Reduced Basis Neural Operator (ReBaNO), to solve a group of PDEs with multiple distinct inputs. Inspired by the Reduced Basis Method and the recently introduced Generative Pre-Trained Physics-Informed Neural Networks, ReBaNO relies on a mathematically rigorous greedy algorithm to build its network structure offline adaptively from the ground up. Knowledge distillation via task-specific activation function allows ReBaNO to have a compact architecture requiring minimal computational cost online while embedding physics. In comparison to state-of-the-art operator learning algorithms such as PCA-Net, DeepONet, FNO, and CNO, numerical results demonstrate that ReBaNO significantly outperforms them in terms of eliminating/shrinking the generalization gap for both in- and out-of-distribution tests and being the only operator learning algorithm achieving strict discretization invariance.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,複数の異なる入力を持つPDE群を解決するために,新しいデータ型演算子学習アルゴリズムRebanoを提案する。 Reduced Basis Methodと最近導入されたGenerative Pre-Trained Physics-Informed Neural NetworksにインスパイアされたReBanoは、数学的に厳密な欲求アルゴリズムを使って、ネットワーク構造をゼロから適応的に構築する。 タスク固有のアクティベーション関数による知識蒸留により、ReBaNOは、物理を埋め込んだまま、オンラインで最小の計算コストを必要とするコンパクトなアーキテクチャを持つことができる。 PCA-Net、DeepONet、FNO、CNOといった最先端の演算子学習アルゴリズムと比較して、ReBaNOは分布内および分布外両方の一般化ギャップを排除・縮小し、厳密な離散化不変性を達成する唯一の演算子学習アルゴリズムであることを示す。

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