論文の概要: M4GN: Mesh-based Multi-segment Hierarchical Graph Network for Dynamic Simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.10659v1
• Date: Fri, 12 Sep 2025 19:38:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-16 17:26:22.720523
• Title: M4GN: Mesh-based Multi-segment Hierarchical Graph Network for Dynamic Simulations
• Title（参考訳）: M4GN:動的シミュレーションのためのメッシュ型マルチセグメント階層グラフネットワーク
• Authors: Bo Lei, Victor M. Castillo, Yeping Hu,
• Abstract要約: メッシュベースのグラフニューラルネットワーク(GNN)はPDEシミュレーションに有効なサロゲートとなっている。 我々は三層セグメント中心階層ネットワークであるM4GNを開発した。 その結果,M4GNは予測精度を最大56%向上し,予測精度は最先端のベースラインよりも最大22%向上した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.547387701986784
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Mesh-based graph neural networks (GNNs) have become effective surrogates for PDE simulations, yet their deep message passing incurs high cost and over-smoothing on large, long-range meshes; hierarchical GNNs shorten propagation paths but still face two key obstacles: (i) building coarse graphs that respect mesh topology, geometry, and physical discontinuities, and (ii) maintaining fine-scale accuracy without sacrificing the speed gained from coarsening. We tackle these challenges with M4GN, a three-tier, segment-centric hierarchical network. M4GN begins with a hybrid segmentation strategy that pairs a fast graph partitioner with a superpixel-style refinement guided by modal-decomposition features, producing contiguous segments of dynamically consistent nodes. These segments are encoded by a permutation-invariant aggregator, avoiding the order sensitivity and quadratic cost of aggregation approaches used in prior works. The resulting information bridges a micro-level GNN, which captures local dynamics, and a macro-level transformer that reasons efficiently across segments, achieving a principled balance between accuracy and efficiency. Evaluated on multiple representative benchmark datasets, M4GN improves prediction accuracy by up to 56% while achieving up to 22% faster inference than state-of-the-art baselines.
• Abstract（参考訳）: メッシュベースのグラフニューラルネットワーク(GNN)は、PDEシミュレーションの効果的なサロゲートとなっているが、そのディープメッセージパッシングは、大規模で長距離なメッシュ上での高コストと過度なスムーシングを引き起こし、階層的なGNNは伝播経路を短縮するが、2つの重要な障害に直面している。 一 メッシュトポロジー、幾何学及び物理的不連続性を尊重する粗グラフを構築すること。 (II)粗化による速度を犠牲にすることなく、微細な精度を維持すること。 M4GNは3層でセグメント中心の階層型ネットワークである。 M4GNはハイブリットセグメンテーション戦略から始まり、高速グラフパーティショナとモーダル分解機能によって誘導されるスーパーピクセルスタイルの精細化を組み合わせ、動的に一貫したノードの連続したセグメントを生成する。 これらのセグメントは置換不変アグリゲータによって符号化され、事前の作業で使用されるオーダー感度と2次的なアグリゲーションアプローチのコストを回避する。 結果として得られる情報は、局所的なダイナミクスをキャプチャするマイクロレベルGNNと、セグメント間で効率的に推論するマクロレベルトランスフォーマーをブリッジし、精度と効率の原則的なバランスを達成する。 複数の代表的なベンチマークデータセットから評価すると、M4GNは予測精度を最大56%向上し、最先端のベースラインよりも最大22%高速な推論を実現している。

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