論文の概要: Implementation of Learning with Errors in Non-Commuting Multiplicative Groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.11237v1
• Date: Sun, 14 Sep 2025 12:28:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-16 17:26:22.989438
• Title: Implementation of Learning with Errors in Non-Commuting Multiplicative Groups
• Title（参考訳）: 非可換乗算群における誤り付き学習の実装
• Authors: Aleksejus Mihalkovič, Lina Dindiene, Eligijus Sakalauskas,
• Abstract要約: 非可換群に誤りを伴って学習を一般化する方法を示す。 We implement the original idea by O. Regev in the considered group to gain from non-commutativity of M2t。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In this paper, we demonstrate a way to generalize learning with errors (LWE) to the family of so-called modular-maximal cyclic groups which are non-commuting. Since the group M2t has two cycles of maximal multiplicative order, we use this fact to construct an accurate criterion for restoring the message bit with overwhelming probability. Furthermore, we implement the original idea by O. Regev in the considered group to gain benefits from the non-commutativity of M2t . Also we prove that using this approach we can achieve a level of security comparable to the original idea.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、非可換ないわゆるモジュラー-極大巡回群の族に誤り付き学習(LWE)を一般化する方法を実証する。 群 M2t は最大乗法順序の2つのサイクルを持つので、この事実を用いてメッセージビットを圧倒的な確率で復元するための正確な基準を構築する。 さらに、考慮された群において、O. Regev の元々の考えを実装し、M2t の非可換性から利益を得る。 また、このアプローチを使うことで、元のアイデアに匹敵するレベルのセキュリティを実現できることを証明しています。

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