論文の概要: Log-based Sparse Nonnegative Matrix Factorization for Data Representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.10647v1
• Date: Fri, 22 Apr 2022 11:38:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-25 14:25:52.484813
• Title: Log-based Sparse Nonnegative Matrix Factorization for Data Representation
• Title（参考訳）: データ表現のためのログベーススパース非負行列分解
• Authors: Chong Peng, Yiqun Zhang, Yongyong Chen, Zhao Kang, Chenglizhao Chen, Qiang Cheng
• Abstract要約: 非負の行列因子化(NMF)は、非負のデータを部品ベースの表現で表すことの有効性から、近年広く研究されている。 そこで本研究では,係数行列に対数ノルムを課した新しいNMF法を提案する。 提案手法のロバスト性を高めるために,$ell_2,log$-(pseudo) ノルムを新たに提案した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.72494900138061
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nonnegative matrix factorization (NMF) has been widely studied in recent years due to its effectiveness in representing nonnegative data with parts-based representations. For NMF, a sparser solution implies better parts-based representation.However, current NMF methods do not always generate sparse solutions.In this paper, we propose a new NMF method with log-norm imposed on the factor matrices to enhance the sparseness.Moreover, we propose a novel column-wisely sparse norm, named $\ell_{2,\log}$-(pseudo) norm to enhance the robustness of the proposed method.The $\ell_{2,\log}$-(pseudo) norm is invariant, continuous, and differentiable.For the $\ell_{2,\log}$ regularized shrinkage problem, we derive a closed-form solution, which can be used for other general problems.Efficient multiplicative updating rules are developed for the optimization, which theoretically guarantees the convergence of the objective value sequence.Extensive experimental results confirm the effectiveness of the proposed method, as well as the enhanced sparseness and robustness.
• Abstract（参考訳）: 非負行列分解(NMF)は、非負のデータを部品ベースの表現で表すことの有効性から、近年広く研究されている。 For NMF, a sparser solution implies better parts-based representation.However, current NMF methods do not always generate sparse solutions.In this paper, we propose a new NMF method with log-norm imposed on the factor matrices to enhance the sparseness.Moreover, we propose a novel column-wisely sparse norm, named $\ell_{2,\log}$-(pseudo) norm to enhance the robustness of the proposed method.The $\ell_{2,\log}$-(pseudo) norm is invariant, continuous, and differentiable.For the $\ell_{2,\log}$ regularized shrinkage problem, we derive a closed-form solution, which can be used for other general problems.Efficient multiplicative updating rules are developed for the optimization, which theoretically guarantees the convergence of the objective value sequence.Extensive experimental results confirm the effectiveness of the proposed method, as well as the enhanced sparseness and robustness.

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