論文の概要: Exact Coset Sampling for Quantum Lattice Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.12341v1
- Date: Mon, 15 Sep 2025 18:10:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-17 17:50:52.711344
- Title: Exact Coset Sampling for Quantum Lattice Algorithms
- Title（参考訳）: 量子格子アルゴリズムのための特別なコセットサンプリング
- Authors: Yifan Zhang,
- Abstract要約: 複雑なGaussian windowcitepchen2024quantumを用いた最近のウィンドウ付きQFT格子アルゴリズムのステップ9で、競合する"ドメイン拡張"を、単純で、完全に正しい、仮定ライトで置き換える。
我々は、すべての未知のオフセットをコヒーレントにキャンセルし、$bbZ_P$を超える正確な均一なCRT-コセット状態を生成し、QFTを用いて意図されたモジュラー線形関係を強制するペアシフト差分構成を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.910562011343009
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We give a simple, fully correct, and assumption-light replacement for the contested "domain-extension" in Step 9 of a recent windowed-QFT lattice algorithm with complex-Gaussian windows~\citep{chen2024quantum}. The published Step~9 suffers from a periodicity/support mismatch. We present a pair-shift difference construction that coherently cancels all unknown offsets, produces an exact uniform CRT-coset state over $\mathbb{Z}_{P}$, and then uses the QFT to enforce the intended modular linear relation. The unitary is reversible, uses $\mathrm{poly}(\log M_2)$ gates, and preserves the algorithm's asymptotics. Project Page: https://github.com/yifanzhang-pro/quantum-lattice.
- Abstract（参考訳）: 我々は、複雑なガウス窓を持つ最近のウィンドウ付きQFT格子アルゴリズムのステップ9において、競合する「ドメイン拡張」に対して、単純で、完全に正しい、仮定ライトの置き換えを与える。
公開されたStep~9は、周期性/サポートミスマッチに悩まされている。
我々は、すべての未知のオフセットをコヒーレントにキャンセルし、$\mathbb{Z}_{P}$ 上の正確な均一な CRT-コセット状態を生成し、QFT を用いて意図されたモジュラー線型関係を強制するペアシフト差分構成を提案する。
ユニタリは可逆的で、$\mathrm{poly}(\log M_2)$ gatesを使用し、アルゴリズムの漸近を保存する。
Project Page: https://github.com/yifanzhang-pro/quantum-lattice.com
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