論文の概要: Learn to Relax with Large Language Models: Solving Nonlinear Combinatorial Optimization Problems via Bidirectional Coevolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.12643v1
• Date: Tue, 16 Sep 2025 03:59:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-17 17:50:52.874894
• Title: Learn to Relax with Large Language Models: Solving Nonlinear Combinatorial Optimization Problems via Bidirectional Coevolution
• Title（参考訳）: 大規模言語モデルでRelaxを学ぶ:双方向の共進化による非線形組合せ最適化問題の解法
• Authors: Beidan Liu, Zhengqiu Zhu, Chen Gao, Yong Zhao, Wei Qi, Quanjun Yin,
• Abstract要約: 我々は、コードでリラックスする学習を通じてNCOPの解像度に革命をもたらす、最初のエンドツーエンドの textbf Automated textbfConst textbfOptimization (AutoCO) 手法を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.160534429260228
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nonlinear Combinatorial Optimization Problems (NCOPs) present a formidable computational hurdle in practice, as their nonconvex nature gives rise to multi-modal solution spaces that defy efficient optimization. Traditional constraint relaxation approaches rely heavily on expert-driven, iterative design processes that lack systematic automation and scalable adaptability. While recent Large Language Model (LLM)-based optimization methods show promise for autonomous problem-solving, they predominantly function as passive constraint validators rather than proactive strategy architects, failing to handle the sophisticated constraint interactions inherent to NCOPs.To address these limitations, we introduce the first end-to-end \textbf{Auto}mated \textbf{C}onstraint \textbf{O}ptimization (AutoCO) method, which revolutionizes NCOPs resolution through learning to relax with LLMs.Specifically, we leverage structured LLM reasoning to generate constraint relaxation strategies, which are dynamically evolving with algorithmic principles and executable code through a unified triple-representation scheme. We further establish a novel bidirectional (global-local) coevolution mechanism that synergistically integrates Evolutionary Algorithms for intensive local refinement with Monte Carlo Tree Search for systematic global strategy space exploration, ensuring optimal balance between intensification and diversification in fragmented solution spaces. Finally, comprehensive experiments on three challenging NCOP benchmarks validate AutoCO's consistent effectiveness and superior performance over the baselines.
• Abstract（参考訳）: 非線形組合せ最適化問題 (NCOPs) は、非凸の性質が効率的な最適化を損なうマルチモーダルな解空間を生じさせるので、実際は計算上のハードルとなる。 従来の制約緩和アプローチは、体系的な自動化とスケーラブルな適応性に欠ける専門家主導の反復的設計プロセスに大きく依存しています。 最近のLarge Language Model (LLM) に基づく最適化手法は自律的な問題解決を約束するが、それらはプロアクティブ戦略アーキテクトよりも受動的制約バリデータとして機能し、NCOPに固有の洗練された制約相互作用を処理できない。これらの制限に対処するために、最初のエンドツーエンドの \textbf{Auto}mated \textbf{C}onstraint \textbf{O}ptimization (AutoCO) 手法を導入し、LLMとの緩和学習を通じてNCOPの解決に革命をもたらす。 さらに,モンテカルロ木を用いた局所的高度化のための進化的アルゴリズムとモンテカルロ木探索を相乗的に統合し,断片化された解空間における拡大と多様化の最適なバランスを確保するための,新たな双方向(グローバルな)共進化機構を確立する。 最後に、3つの挑戦的なNCOPベンチマークに関する包括的な実験は、AutoCOの一貫性のある有効性と、ベースラインよりも優れたパフォーマンスを検証している。

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