論文の概要: Optimal Conformal Prediction, E-values, Fuzzy Prediction Sets and Subsequent Decisions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.13130v1
• Date: Tue, 16 Sep 2025 14:46:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-17 17:50:53.126894
• Title: Optimal Conformal Prediction, E-values, Fuzzy Prediction Sets and Subsequent Decisions
• Title（参考訳）: 最適等角予測、E値、ファジィ予測セットおよびその後の決定
• Authors: Nick W. Koning, Sam van Meer,
• Abstract要約: 我々は共形予測に3つの貢献をする。 まず、除外度を提供するファジィ共形信頼集合を提案する。 次に、最適共形信頼集合を導出する。 第3に、信頼集合からファジィ信頼集合への後続のミニマックス決定による保証の継承を一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We make three contributions to conformal prediction. First, we propose fuzzy conformal confidence sets that offer a degree of exclusion, generalizing beyond the binary inclusion/exclusion offered by classical confidence sets. We connect fuzzy confidence sets to e-values to show this degree of exclusion is equivalent to an exclusion at different confidence levels, capturing precisely what e-values bring to conformal prediction. We show that a fuzzy confidence set is a predictive distribution with a more appropriate error guarantee. Second, we derive optimal conformal confidence sets by interpreting the minimization of the expected measure of the confidence set as an optimal testing problem against a particular alternative. We use this to characterize exactly in what sense traditional conformal prediction is optimal. Third, we generalize the inheritance of guarantees by subsequent minimax decisions from confidence sets to fuzzy confidence sets. All our results generalize beyond the exchangeable conformal setting to prediction sets for arbitrary models. In particular, we find that any valid test (e-value) for a hypothesis automatically defines a (fuzzy) prediction confidence set.
• Abstract（参考訳）: 我々は共形予測に3つの貢献をする。 まず、古典的信頼集合によって提供される二項包含/排他的包含を超越して一般化する、ファジィ共形信頼集合を提案する。 我々はファジィ信頼集合をe値に接続し、この排除の程度が異なる信頼レベルでの排除と等価であることを示し、e値が共形予測にもたらすものを正確に把握する。 ファジィ信頼集合はより適切な誤差保証を持つ予測分布であることを示す。 第二に、最適共形信頼度集合は、特定の選択肢に対する最適試験問題として、信頼度集合の期待値の最小化を解釈することによって導出する。 私たちはこれを、従来の共形予測が最適であるという意味で正確に特徴付けるために使います。 第3に、信頼集合からファジィ信頼集合への後続のミニマックス決定による保証の継承を一般化する。 すべての結果は交換可能な共形設定を超えて任意のモデルに対する予測セットに一般化される。 特に、仮説に対する有効なテスト(e値)は、自動的に(ファジィ)予測信頼セットを定義する。

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