論文の概要: Learning from Heterophilic Graphs: A Spectral Theory Perspective on the Impact of Self-Loops and Parallel Edges

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.13139v1
• Date: Tue, 16 Sep 2025 14:54:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-17 17:50:53.136124
• Title: Learning from Heterophilic Graphs: A Spectral Theory Perspective on the Impact of Self-Loops and Parallel Edges
• Title（参考訳）: 異好性グラフから学ぶ:自己ループと並列エッジの影響に関するスペクトル理論の視点
• Authors: Kushal Bose, Swagatam Das,
• Abstract要約: グラフヘテロフィリーは、メッセージパスグラフニューラルネットワーク(MP-GNN)の性能に重大な課題をもたらす ヘテロ親水性グラフ上での低域通過フィルタの性能は、深い解析を必要とする。 我々は, 各種ベンチマークヘテロ親和性ネットワーク上でのGCNの性能について, 自己ループまたは並列エッジの追加によるいくつかの研究を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.49824162847618
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph heterophily poses a formidable challenge to the performance of Message-passing Graph Neural Networks (MP-GNNs). The familiar low-pass filters like Graph Convolutional Networks (GCNs) face performance degradation, which can be attributed to the blending of the messages from dissimilar neighboring nodes. The performance of the low-pass filters on heterophilic graphs still requires an in-depth analysis. In this context, we update the heterophilic graphs by adding a number of self-loops and parallel edges. We observe that eigenvalues of the graph Laplacian decrease and increase respectively by increasing the number of self-loops and parallel edges. We conduct several studies regarding the performance of GCN on various benchmark heterophilic networks by adding either self-loops or parallel edges. The studies reveal that the GCN exhibited either increasing or decreasing performance trends on adding self-loops and parallel edges. In light of the studies, we established connections between the graph spectra and the performance trends of the low-pass filters on the heterophilic graphs. The graph spectra characterize the essential intrinsic properties of the input graph like the presence of connected components, sparsity, average degree, cluster structures, etc. Our work is adept at seamlessly evaluating graph spectrum and properties by observing the performance trends of the low-pass filters without pursuing the costly eigenvalue decomposition. The theoretical foundations are also discussed to validate the impact of adding self-loops and parallel edges on the graph spectrum.
• Abstract（参考訳）: グラフヘテロフィリーは、メッセージパスグラフニューラルネットワーク(MP-GNN)のパフォーマンスに深刻な課題をもたらす。 Graph Convolutional Networks (GCNs)のような親しみやすいローパスフィルタはパフォーマンスの低下に直面している。 ヘテロ親水性グラフ上での低域通過フィルタの性能は、深い解析を必要とする。 この文脈では、多数の自己ループと並列エッジを追加することで、異種グラフを更新する。 グラフラプラシアンの固有値は、自己ループと平行エッジの数を増やすことにより、それぞれ減少し、増加する。 我々は, 各種ベンチマークヘテロ親和性ネットワーク上でのGCNの性能について, 自己ループまたは並列エッジの追加によるいくつかの研究を行った。 研究によると、GCNは自己ループと並列エッジの追加において、パフォーマンスの傾向を増すか低下させるかのどちらかを示した。 本研究では,グラフスペクトルとヘテロ親和性グラフ上の低域フィルタの性能動向の関連性を確立した。 グラフスペクトルは、連結成分、疎性、平均度、クラスタ構造など、入力グラフの本質的な特性を特徴付ける。 本研究は,高コストな固有値分解を追求することなく,低域フィルタの性能動向を観察することにより,グラフスペクトルと特性のシームレスな評価に有効である。 また、グラフスペクトルに自己ループと平行エッジを加えることの影響を検証するための理論的基礎も議論されている。

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