論文の概要: Inspired by machine learning optimization: can gradient-based optimizers solve cycle skipping in full waveform inversion given sufficient iterations?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.14919v1
• Date: Thu, 18 Sep 2025 12:56:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-19 17:26:53.219671
• Title: Inspired by machine learning optimization: can gradient-based optimizers solve cycle skipping in full waveform inversion given sufficient iterations?
• Title（参考訳）: 勾配に基づく最適化は、十分なイテレーションを与えられた完全な波形逆転のサイクルスキップを解決することができるか?
• Authors: Xinru Mu, Omar M. Saad, Shaowen Wang, Tariq Alkhalifah,
• Abstract要約: フルウェーブフォームインバージョン(FWI)は、観測データとシミュレーションデータの違いを最小限に抑えて、速度モデルを反復的に更新する。 初期速度モデルが不正確で低周波地震データがない場合、シミュレーションデータと観測データとのミスマッチは周期の半分を超える可能性がある。 本研究では、まずFWIが局所的な最小値に収束することを示したが、追加の繰り返しが十分であれば、インバージョンは徐々に大域的な最小値に近づくことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.900571591595405
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Full waveform inversion (FWI) iteratively updates the velocity model by minimizing the difference between observed and simulated data. Due to the high computational cost and memory requirements associated with global optimization algorithms, FWI is typically implemented using local optimization methods. However, when the initial velocity model is inaccurate and low-frequency seismic data (e.g., below 3 Hz) are absent, the mismatch between simulated and observed data may exceed half a cycle, a phenomenon known as cycle skipping. In such cases, local optimization algorithms (e.g., gradient-based local optimizers) tend to converge to local minima, leading to inaccurate inversion results. In machine learning, neural network training is also an optimization problem prone to local minima. It often employs gradient-based optimizers with a relatively large learning rate (beyond the theoretical limits of local optimization that are usually determined numerically by a line search), which allows the optimization to behave like a quasi-global optimizer. Consequently, after training for several thousand iterations, we can obtain a neural network model with strong generative capability. In this study, we also employ gradient-based optimizers with a relatively large learning rate for FWI. Results from both synthetic and field data experiments show that FWI may initially converge to a local minimum; however, with sufficient additional iterations, the inversion can gradually approach the global minimum, slowly from shallow subsurface to deep, ultimately yielding an accurate velocity model. Furthermore, numerical examples indicate that, given sufficient iterations, reasonable velocity inversion results can still be achieved even when low-frequency data below 5 Hz are missing.
• Abstract（参考訳）: フルウェーブフォームインバージョン(FWI)は、観測データとシミュレーションデータの違いを最小限に抑えて、速度モデルを反復的に更新する。 グローバル最適化アルゴリズムに関連する高い計算コストとメモリ要求のため、FWIは通常、局所最適化手法を用いて実装される。 しかし、初期速度モデルが不正確で低周波の地震データ(例えば3Hz以下)が欠如している場合、シミュレーションデータと観測データのミスマッチはサイクルの半分を超え、サイクルスキップと呼ばれる現象である。 そのような場合、局所最適化アルゴリズム(例えば勾配に基づく局所最適化アルゴリズム)は局所ミニマに収束する傾向にあり、不正確な反転結果をもたらす。 機械学習では、ニューラルネットワークトレーニングは局所ミニマの最適化問題でもある。 勾配に基づくオプティマイザは比較的大きな学習率(通常は線探索によって数値的に決定される局所最適化の理論的限界)を持ち、準グロバルオプティマイザのように振る舞うことができる。 その結果、数千回の繰り返しのトレーニングを経て、強力な生成能力を持つニューラルネットワークモデルを得ることができる。 本研究では,FWIの学習速度が比較的高い勾配型オプティマイザも採用する。 合成データ実験とフィールドデータ実験の両方の結果、FWIは最初は局所的な最小値に収束する可能性があるが、十分な追加の繰り返しにより、インバージョンは徐々に大域的な最小値に近づき、浅い地下から深部まで徐々に変化し、最終的には正確な速度モデルが得られる。 さらに、数値的な例では、5Hz以下の低周波データが欠落している場合でも、十分な反復が与えられると、妥当な速度反転結果が得られることを示している。

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