論文の概要: Distributed Batch Matrix Multiplication: Trade-Offs in Download Rate, Randomness, and Privacy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.15047v1
- Date: Thu, 18 Sep 2025 15:10:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-19 17:26:53.292128
- Title: Distributed Batch Matrix Multiplication: Trade-Offs in Download Rate, Randomness, and Privacy
- Title（参考訳）: 分散バッチ行列乗算:ダウンロード率、ランダム性、プライバシのトレードオフ
- Authors: Amirhosein Morteza, Remi A. Chou,
- Abstract要約: 分散バッチ行列乗算における通信速度とプライバシのトレードオフについて検討する。
私たちの設定では、$boldB$はすべてのサーバから公開アクセス可能ですが、$boldA$は非公開でなければなりません。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the trade-off between communication rate and privacy for distributed batch matrix multiplication of two independent sequences of matrices $\bold{A}$ and $\bold{B}$ with uniformly distributed entries. In our setting, $\bold{B}$ is publicly accessible by all the servers while $\bold{A}$ must remain private. A user is interested in evaluating the product $\bold{AB}$ with the responses from the $k$ fastest servers. For a given parameter $\alpha \in [0, 1]$, our privacy constraint must ensure that any set of $\ell$ colluding servers cannot learn more than a fraction $\alpha$ of $\bold{A}$. Additionally, we study the trade-off between the amount of local randomness needed at the encoder and privacy. Finally, we establish the optimal trade-offs when the matrices are square and identify a linear relationship between information leakage and communication rate.
- Abstract（参考訳）: 分散バッチ行列の分散行列乗算における通信速度とプライバシのトレードオフについて,一様分散エントリを持つ行列の独立列$\bold{A}$と$\bold{B}$のトレードオフについて検討する。
私たちの設定では、$\bold{B}$はすべてのサーバから公開アクセスでき、$\bold{A}$は非公開でなければならない。
ユーザは、製品 $\bold{AB}$ を $k$ 最速サーバからのレスポンスで評価することに興味がある。
与えられたパラメータ $\alpha \in [0, 1]$ に対して、私たちのプライバシー制約は、$\ell$の計算サーバの任意のセットが、$\alpha$ of $\bold{A}$以上のことを学べないことを保証する必要があります。
さらに,エンコーダに必要な局所乱数量とプライバシのトレードオフについても検討する。
最後に,行列が正方形である場合の最適トレードオフを確立し,情報漏洩と通信速度の線形関係を同定する。
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