論文の概要: CogAtom: From Cognitive Atoms to Olympiad-level Mathematical Reasoning in Large Language Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.17318v2
- Date: Wed, 24 Sep 2025 07:23:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-25 14:09:11.237384
- Title: CogAtom: From Cognitive Atoms to Olympiad-level Mathematical Reasoning in Large Language Models
- Title（参考訳）: CogAtom:大規模言語モデルにおける認知的原子からオリンピックレベルの数学的推論
- Authors: Zhuofan Chen, Jiyuan He, Yichi Zhang, Xing Hu, Haoxing Wen, Jun Bai, Wenge Rong,
- Abstract要約: 我々は、厳密で認知的に多様な問題を合成するための新しい認知原子ベースのフレームワークであるCogAtomを紹介する。
私たちの研究は、スケーラブルで高品質な数学問題生成への認知的に根ざした道筋を提供します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.00687492947949
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Mathematical reasoning poses significant challenges for Large Language Models (LLMs) due to its demand for multi-step reasoning and abstract conceptual integration. While recent test-time scaling techniques rely heavily on high-quality, challenging problems, the scarcity of Olympiad-level math problems remains a bottleneck. We introduce CogAtom, a novel cognitive atom-based framework for synthesizing mathematically rigorous and cognitively diverse problems. Unlike prior approaches, CogAtom models problem construction as a process of selecting and recombining fundamental reasoning units, cognitive atoms, extracted from human-authored solutions. A diversity-promoting random walk algorithm enables exploration of the cognitive atom space, while a constraint-based recombination mechanism ensures logical soundness and structural validity. The combinatorial nature of the graph structure provides a near-infinite space of reasoning paths, and the walk algorithm systematically explores this space to achieve large-scale synthesis of high-quality problems; meanwhile, by controlling the number of cognitive atoms, we can precisely adjust problem difficulty, ensuring diversity, scalability, and controllability of the generated problems. Experimental results demonstrate that CogAtom outperforms existing methods in accuracy, reasoning depth, and diversity, generating problems that closely match the difficulty of AIME while exceeding it in structural variation. Our work offers a cognitively grounded pathway toward scalable, high-quality math problem generation.Our code is publicly available at https://github.com/Icarus-1111/CogAtom.
- Abstract（参考訳）: 数学的推論は多段階推論と抽象概念統合の要求により,大規模言語モデル (LLM) にとって大きな課題となる。
最近のテストタイムスケーリング技術は、高品質で困難な問題に大きく依存しているが、オリンピアードレベルの数学問題の不足は依然としてボトルネックである。
数学的に厳密で認知学的に多様な問題を合成するための新しい認知原子ベースのフレームワークであるCogAtomを紹介する。
従来のアプローチとは異なり、CogAtomは、人間によって認可されたソリューションから抽出された基本的な推論単位である認知原子の選択と再結合のプロセスとして、問題構築をモデル化している。
多様性を動機とするランダムウォークアルゴリズムは認知原子空間の探索を可能にし、制約に基づく組換え機構は論理的健全性と構造的妥当性を保証する。
グラフ構造の組合せの性質は、推論経路のほぼ無限の空間を提供し、ウォークアルゴリズムは、この空間を体系的に探索し、高品質な問題の大規模合成を実現する。
実験結果から,CogAtomは従来の手法よりも精度,推理深度,多様性が優れており,AIMEの難易度によく適合するが,構造的変動では上回っていることがわかった。
私たちのコードはhttps://github.com/Icarus-1111/CogAtomで公開されています。
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