論文の概要: Bilateral Distribution Compression: Reducing Both Data Size and Dimensionality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.17543v1
- Date: Mon, 22 Sep 2025 09:01:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-23 18:58:16.312895
- Title: Bilateral Distribution Compression: Reducing Both Data Size and Dimensionality
- Title（参考訳）: バイラテラル分布圧縮:データサイズと次元の両方を減らす
- Authors: Dominic Broadbent, Nick Whiteley, Robert Allison, Tom Lovett,
- Abstract要約: 既存の分布圧縮法は、元の集合と圧縮された集合の間の最大平均離散性(MMD)を最小化することでデータセットサイズを削減する。
両軸に沿って圧縮し,基礎となる分布を保存した2段階のフレームワークであるバイラテラル分布圧縮(BDC)を提案する。
実験により、BDCは環境空間圧縮に匹敵する性能または優れた性能を著しく低コストで達成できることが示された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.306210898339407
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Existing distribution compression methods reduce dataset size by minimising the Maximum Mean Discrepancy (MMD) between original and compressed sets, but modern datasets are often large in both sample size and dimensionality. We propose Bilateral Distribution Compression (BDC), a two-stage framework that compresses along both axes while preserving the underlying distribution, with overall linear time and memory complexity in dataset size and dimension. Central to BDC is the Decoded MMD (DMMD), which quantifies the discrepancy between the original data and a compressed set decoded from a low-dimensional latent space. BDC proceeds by (i) learning a low-dimensional projection using the Reconstruction MMD (RMMD), and (ii) optimising a latent compressed set with the Encoded MMD (EMMD). We show that this procedure minimises the DMMD, guaranteeing that the compressed set faithfully represents the original distribution. Experiments show that across a variety of scenarios BDC can achieve comparable or superior performance to ambient-space compression at substantially lower cost.
- Abstract（参考訳）: 既存の分布圧縮法は、原集合と圧縮された集合の間の最大平均離散性(MMD)を最小化することでデータセットサイズを減らすが、現代のデータセットは標本サイズと寸法の両方において大きいことが多い。
両軸に沿って圧縮する2段階のフレームワークであるバイラテラル分布圧縮(BDC)を提案する。
BDCの中心はデコードMD(DMMD)であり、低次元のラテント空間からデコードされた圧縮された集合と元のデータとの差を定量化する。
BDCが進む
(i)再構成MD(RMMD)を用いて低次元投影を学習し、
(II)Encoded MMD(EMMD)を用いて遅延圧縮セットを最適化する。
本手法は,圧縮された集合が元の分布を忠実に表現することを保証し,DMMDを最小化することを示す。
実験により、BDCは環境空間圧縮と同等または優れた性能を極めて低コストで達成できることが示された。
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