論文の概要: Quickest Change Detection in Continuous-Time in Presence of a Covert Adversary

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.17778v1
• Date: Mon, 22 Sep 2025 13:40:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 14:33:43.00679
• Title: Quickest Change Detection in Continuous-Time in Presence of a Covert Adversary
• Title（参考訳）: カバーアドバイザリー存在下での連続時間における最短変化検出
• Authors: Amir Reza Ramtin, Philippe Nain, Don Towsley,
• Abstract要約: ブラウン運動が未知の時間でドリフト変化を経験する連続時間設定における最短変動検出の問題について検討する。 ドリフトスケールが$mu(gamma) = Theta (1/sqrtgamma)$となると、敵は被害を最大化でき、連続検知システムにおけるステルスと影響の基本的なトレードオフを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.58317340007754
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the problem of covert quickest change detection in a continuous-time setting, where a Brownian motion experiences a drift change at an unknown time. Unlike classical formulations, we consider a covert adversary who adjusts the post-change drift $\mu = \mu(\gamma)$ as a function of the false alarm constraint parameter $\gamma$, with the goal of remaining undetected for as long as possible. Leveraging the exact expressions for the average detection delay (ADD) and average time to false alarm (AT2FA) known for the continuous-time CuSum procedure, we rigorously analyze how the asymptotic behavior of ADD evolves as $\mu(\gamma) \to 0$ with increasing $\gamma$. Our results reveal that classical detection delay characterizations no longer hold in this regime. We derive sharp asymptotic expressions for the ADD under various convergence rates of $\mu(\gamma)$, identify precise conditions for maintaining covertness, and characterize the total damage inflicted by the adversary. We show that the adversary achieves maximal damage when the drift scales as $\mu(\gamma) = \Theta(1/\sqrt{\gamma})$, marking a fundamental trade-off between stealth and impact in continuous-time detection systems.
• Abstract（参考訳）: ブラウン運動が未知の時間でドリフト変化を経験する連続時間設定における最短変動検出の問題について検討する。 古典的な定式化とは異なり、偽アラーム制約パラメータ $\gamma$ の関数として、変更後のドリフト $\mu = \mu(\gamma)$ を調整する秘密の敵を考える。 連続時間CuSum法で知られている平均検出遅延(ADD)と平均時間から誤報(AT2FA)の正確な式を利用して, ADDの漸近挙動を$\mu(\gamma) \to 0$として,$\gamma$の増加とともにどのように進化するかを厳密に分析した。 以上の結果から,古典的検出遅延特性はもはやこの状態に留まらないことが明らかとなった。 各種収束率$\mu(\gamma)$のADDに対するシャープな漸近表現を導出し, 隠蔽性を維持するための正確な条件を特定し, 敵による全損傷を特徴付ける。 ドリフトスケールが$\mu(\gamma) = \Theta(1/\sqrt{\gamma})$となると、敵は最大ダメージを達成し、連続時間検出システムにおけるステルスと影響の基本的なトレードオフを示す。

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