論文の概要: E-detectors: a nonparametric framework for sequential change detection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.03532v4
• Date: Sun, 29 Oct 2023 23:35:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-02 05:10:49.975717
• Title: E-detectors: a nonparametric framework for sequential change detection
• Title（参考訳）: E-detectors:シーケンシャルな変化検出のための非パラメトリックフレームワーク
• Authors: Jaehyeok Shin, Aaditya Ramdas, Alessandro Rinaldo
• Abstract要約: 逐次的変化検出のための基本的かつ汎用的なフレームワークを開発する。 私たちの手順は、平均走行距離のクリーンで無症状な境界が伴います。 統計的および計算効率の両方を達成するために,これらの混合物を設計する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 86.15115654324488
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sequential change detection is a classical problem with a variety of applications. However, the majority of prior work has been parametric, for example, focusing on exponential families. We develop a fundamentally new and general framework for sequential change detection when the pre- and post-change distributions are nonparametrically specified (and thus composite). Our procedures come with clean, nonasymptotic bounds on the average run length (frequency of false alarms). In certain nonparametric cases (like sub-Gaussian or sub-exponential), we also provide near-optimal bounds on the detection delay following a changepoint. The primary technical tool that we introduce is called an \emph{e-detector}, which is composed of sums of e-processes -- a fundamental generalization of nonnegative supermartingales -- that are started at consecutive times. We first introduce simple Shiryaev-Roberts and CUSUM-style e-detectors, and then show how to design their mixtures in order to achieve both statistical and computational efficiency. Our e-detector framework can be instantiated to recover classical likelihood-based procedures for parametric problems, as well as yielding the first change detection method for many nonparametric problems. As a running example, we tackle the problem of detecting changes in the mean of a bounded random variable without i.i.d. assumptions, with an application to tracking the performance of a basketball team over multiple seasons.
• Abstract（参考訳）: 逐次変化検出は、様々な応用において古典的な問題である。 しかし、先行研究の大部分は指数関数族に焦点をあてたパラメトリックなものであった。 本研究では,変化前分布と後分布が非パラメトリックな(したがって合成)場合の逐次変化検出のための基本的かつ汎用的なフレームワークを開発する。 私たちの手順は、平均走行距離(誤報の頻度)のクリーンで無症状な境界が伴います。 ある種の非パラメトリック(準ガウスや準指数など)の場合、変化点の後の検出遅延についてほぼ最適境界を与える。 私たちが導入する主要な技術ツールは \emph{e-detector} と呼ばれ、e-プロセス(非負のスーパーマーチンガールの基本的な一般化)の和からなり、連続して開始される。 まず,シリャーエフ・ロバーツとCUSUM型e-detectorを導入し,統計的および計算効率の両立を図った。 我々のe-detectorフレームワークは、パラメトリック問題に対する古典的確率に基づく手順を復元し、多くの非パラメトリック問題に対する最初の変更検出方法を得るためにインスタンス化することができる。 実例として,複数シーズンにわたってバスケットボールチームのパフォーマンスを追跡するアプリケーションを用いて,i.i.d.仮定なしに有界確率変数の平均値の変化を検出する問題に取り組む。

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