論文の概要: Lipschitz-Based Robustness Certification for Recurrent Neural Networks via Convex Relaxation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.17898v1
• Date: Mon, 22 Sep 2025 15:26:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-23 18:58:16.46446
• Title: Lipschitz-Based Robustness Certification for Recurrent Neural Networks via Convex Relaxation
• Title（参考訳）: 凸緩和によるリカレントニューラルネットワークのリプシッツに基づくロバスト性証明
• Authors: Paul Hamelbeck, Johannes Schiffer,
• Abstract要約: 本稿では,RNNの層間相互作用を凸問題としてモデル化する緩和法であるRNN-SDPを提案する。 また、既知の入力制約を組み込んで得られるリプシッツ境界をさらに強化する拡張についても検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Robustness certification against bounded input noise or adversarial perturbations is increasingly important for deployment recurrent neural networks (RNNs) in safety-critical control applications. To address this challenge, we present RNN-SDP, a relaxation based method that models the RNN's layer interactions as a convex problem and computes a certified upper bound on the Lipschitz constant via semidefinite programming (SDP). We also explore an extension that incorporates known input constraints to further tighten the resulting Lipschitz bounds. RNN-SDP is evaluated on a synthetic multi-tank system, with upper bounds compared to empirical estimates. While incorporating input constraints yields only modest improvements, the general method produces reasonably tight and certifiable bounds, even as sequence length increases. The results also underscore the often underestimated impact of initialization errors, an important consideration for applications where models are frequently re-initialized, such as model predictive control (MPC).
• Abstract（参考訳）: 安全クリティカルな制御アプリケーションにおいて、リカレントニューラルネットワーク(RNN)の展開において、境界入力ノイズや対向的摂動に対するロバスト性認証がますます重要になっている。 この課題に対処するため、RNN-SDPは、RNNの層間相互作用を凸問題としてモデル化し、半定値プログラミング(SDP)によりリプシッツ定数上の認定上限を計算する緩和ベースの手法である。 また、既知の入力制約を組み込んで得られるリプシッツ境界をさらに強化する拡張についても検討する。 RNN-SDPは, 経験的推定値と比較して上界を有する合成マルチタンクシステムで評価される。 入力制約を組み込むと、最小限の改善しか得られないが、一般的な手法では、シーケンス長が増大しても、適度に厳密で証明可能な境界が生成される。 この結果は、モデル予測制御(MPC)のようなモデルの再初期化が頻繁に行われるアプリケーションにとって重要な考慮事項である初期化エラーの影響を過小評価している。

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