論文の概要: Consistent Estimation of Numerical Distributions under Local Differential Privacy by Wavelet Expansion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.19661v1
• Date: Wed, 24 Sep 2025 00:37:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-25 20:53:19.644352
• Title: Consistent Estimation of Numerical Distributions under Local Differential Privacy by Wavelet Expansion
• Title（参考訳）: ウェーブレット展開による局所微分プライバシー下の数値分布の連続推定
• Authors: Puning Zhao, Zhikun Zhang, Bo Sun, Li Shen, Liang Zhang, Shaowei Wang, Zhe Liu,
• Abstract要約: 本稿では,ウェーブレット展開を用いたサンプル分布の表現手法を提案する。 本手法は, マクロレベルでの高精度な推定を行うために, 低次係数の推定を優先する。 実験により, ウェーブレット展開法は, ワッサーシュタインとKS距離の既存の解より有意に優れていた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.04753728429468
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Distribution estimation under local differential privacy (LDP) is a fundamental and challenging task. Significant progresses have been made on categorical data. However, due to different evaluation metrics, these methods do not work well when transferred to numerical data. In particular, we need to prevent the probability mass from being misplaced far away. In this paper, we propose a new approach that express the sample distribution using wavelet expansions. The coefficients of wavelet series are estimated under LDP. Our method prioritizes the estimation of low-order coefficients, in order to ensure accurate estimation at macroscopic level. Therefore, the probability mass is prevented from being misplaced too far away from its ground truth. We establish theoretical guarantees for our methods. Experiments show that our wavelet expansion method significantly outperforms existing solutions under Wasserstein and KS distances.
• Abstract（参考訳）: ローカルディファレンシャルプライバシ(LDP)による分布推定は,基本的かつ困難な課題である。 分類学的なデータについて重要な進歩がなされている。 しかし、評価基準が異なるため、数値データに転送してもうまく動作しない。 特に、確率質量が遠くにずれることを防ぐ必要がある。 本稿では,ウェーブレット展開を用いたサンプル分布表現手法を提案する。 ウェーブレット級数の係数は LDP で推定される。 本手法は, マクロレベルでの高精度な推定を行うために, 低次係数の推定を優先する。 したがって、確率質量がその基礎的真理から遠ざかることを防ぐことができる。 我々は我々の方法の理論的保証を確立する。 実験により, ウェーブレット展開法は, ワッサーシュタインとKS距離の既存の解より有意に優れていた。

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