論文の概要: Continuous Wasserstein-2 Barycenter Estimation without Minimax Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.01752v1
• Date: Tue, 2 Feb 2021 21:01:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-04 17:24:57.001721
• Title: Continuous Wasserstein-2 Barycenter Estimation without Minimax Optimization
• Title（参考訳）: ミニマックス最適化を伴わない連続waserstein-2重心推定
• Authors: Alexander Korotin, Lingxiao Li, Justin Solomon, Evgeny Burnaev
• Abstract要約: ワッサーシュタイン・バリセンターは、最適輸送に基づく確率測度の重み付き平均の幾何学的概念を提供する。 本稿では,Wasserstein-2 バリセンタのサンプルアクセスを演算するスケーラブルなアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 94.18714844247766
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Wasserstein barycenters provide a geometric notion of the weighted average of probability measures based on optimal transport. In this paper, we present a scalable algorithm to compute Wasserstein-2 barycenters given sample access to the input measures, which are not restricted to being discrete. While past approaches rely on entropic or quadratic regularization, we employ input convex neural networks and cycle-consistency regularization to avoid introducing bias. As a result, our approach does not resort to minimax optimization. We provide theoretical analysis on error bounds as well as empirical evidence of the effectiveness of the proposed approach in low-dimensional qualitative scenarios and high-dimensional quantitative experiments.
• Abstract（参考訳）: ワッサーシュタイン・バリセンターは、最適輸送に基づく確率測度の重み付き平均の幾何学的概念を提供する。 本稿では,離散性に制限されない入力尺度へのサンプルアクセスを与えられたWasserstein-2バリセンタを計算するスケーラブルなアルゴリズムを提案する。 過去アプローチはエントロピーあるいは二次正規化に依存しているが、我々はバイアスの導入を避けるために入力凸ニューラルネットワークとサイクルコンシスタンス正規化を用いる。 その結果、私たちのアプローチはミニマックス最適化に頼りません。 誤差境界に関する理論的分析と,提案手法の有効性を低次元定性シナリオおよび高次元定量的実験で実証的に証明する。

関連論文リスト

• Estimating Barycenters of Distributions with Neural Optimal Transport [93.28746685008093]
  本稿では,Wasserstein Barycenter問題を解くための新しいスケーラブルなアプローチを提案する。 我々の手法は最近のNeural OTソルバをベースとしている。 また,提案手法の理論的誤差境界も確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-06T09:17:07Z)
• Geometry-Aware Normalizing Wasserstein Flows for Optimal Causal Inference [0.0]
  本稿では,パラメトリックサブモデルと連続正規化フローを統合することにより,因果推論に対する画期的なアプローチを提案する。 我々は、最適輸送とワッサーシュタイン勾配流を利用して、有限サンプル設定における最小分散の因果推論手法を開発する。 予備実験では, 従来の流れに比べて平均二乗誤差が低い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-30T18:59:05Z)
• Sobolev Space Regularised Pre Density Models [51.558848491038916]
  本研究では,ソボレフ法則の正則化に基づく非パラメトリック密度推定法を提案する。 この方法は統計的に一貫したものであり、帰納的検証モデルを明確かつ一貫したものにしている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-25T18:47:53Z)
• Wasserstein Iterative Networks for Barycenter Estimation [80.23810439485078]
  生成モデルを用いて連続測度のワッサーシュタイン2バリセンターを近似するアルゴリズムを提案する。 有名人の顔のデータセットに基づいて、バリセンタアルゴリズムの定量的評価に使用できるAve, celeba!データセットを構築した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-28T16:59:47Z)
• Streaming computation of optimal weak transport barycenters [13.664682865991255]
  我々は、弱いバリセンターとその古典的なWassersteinバリセンターとの関係の理論的分析を提供します。 任意の測度の有限あるいは無限の族に対して弱重心を計算するための反復アルゴリズムを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-26T10:08:02Z)
• Continuous Regularized Wasserstein Barycenters [51.620781112674024]
  正規化ワッサーシュタイン・バリセンタ問題に対する新しい双対定式化を導入する。 我々は、強い双対性を確立し、対応する主対関係を用いて、正規化された輸送問題の双対ポテンシャルを用いて暗黙的にバリセンターをパラメトリゼーションする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-28T08:28:06Z)
• Scalable Computations of Wasserstein Barycenter via Input Convex Neural Networks [15.171726731041055]
  ワッサーシュタイン・バリーセンター(Wasserstein Barycenter)は、与えられた確率分布の集合の重み付き平均を表す原理的なアプローチである。 本稿では,Wasserstein Barycentersを機械学習の高次元的応用を目的とした,スケーラブルな新しいアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-08T22:41:18Z)
• Distributed Averaging Methods for Randomized Second Order Optimization [54.51566432934556]
  我々はヘッセン語の形成が計算的に困難であり、通信がボトルネックとなる分散最適化問題を考察する。 我々は、ヘッセンのサンプリングとスケッチを用いたランダム化二階最適化のための非バイアスパラメータ平均化手法を開発した。 また、不均一なコンピューティングシステムのための非バイアス分散最適化フレームワークを導入するために、二階平均化手法のフレームワークを拡張した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-16T09:01:18Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。