論文の概要: Continuous Wasserstein-2 Barycenter Estimation without Minimax Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.01752v1
• Date: Tue, 2 Feb 2021 21:01:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2021-02-04 17:24:57.001721
• Title: Continuous Wasserstein-2 Barycenter Estimation without Minimax Optimization
• Title（参考訳）: ミニマックス最適化を伴わない連続waserstein-2重心推定
• Authors: Alexander Korotin, Lingxiao Li, Justin Solomon, Evgeny Burnaev
• Abstract要約: ワッサーシュタイン・バリセンターは、最適輸送に基づく確率測度の重み付き平均の幾何学的概念を提供する。 本稿では,Wasserstein-2 バリセンタのサンプルアクセスを演算するスケーラブルなアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 94.18714844247766
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Wasserstein barycenters provide a geometric notion of the weighted average of probability measures based on optimal transport. In this paper, we present a scalable algorithm to compute Wasserstein-2 barycenters given sample access to the input measures, which are not restricted to being discrete. While past approaches rely on entropic or quadratic regularization, we employ input convex neural networks and cycle-consistency regularization to avoid introducing bias. As a result, our approach does not resort to minimax optimization. We provide theoretical analysis on error bounds as well as empirical evidence of the effectiveness of the proposed approach in low-dimensional qualitative scenarios and high-dimensional quantitative experiments.
• Abstract（参考訳）: ワッサーシュタイン・バリセンターは、最適輸送に基づく確率測度の重み付き平均の幾何学的概念を提供する。 本稿では,離散性に制限されない入力尺度へのサンプルアクセスを与えられたWasserstein-2バリセンタを計算するスケーラブルなアルゴリズムを提案する。 過去アプローチはエントロピーあるいは二次正規化に依存しているが、我々はバイアスの導入を避けるために入力凸ニューラルネットワークとサイクルコンシスタンス正規化を用いる。 その結果、私たちのアプローチはミニマックス最適化に頼りません。 誤差境界に関する理論的分析と,提案手法の有効性を低次元定性シナリオおよび高次元定量的実験で実証的に証明する。

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