論文の概要: High-Dimensional Statistical Process Control via Manifold Fitting and Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.19820v1
• Date: Wed, 24 Sep 2025 07:02:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-25 20:53:19.714189
• Title: High-Dimensional Statistical Process Control via Manifold Fitting and Learning
• Title（参考訳）: マニフォールドフィッティングと学習による高次元統計的プロセス制御
• Authors: Burak I. Tas, Enrique del Castillo,
• Abstract要約: オンラインおよび「フェーズII」統計プロセス制御(SPC)のための2つの異なるモニタリングフレームワークを提案する。 最初の方法は、そのデータが周囲の高次元空間内に存在する多様体を正確に近似するために、多様体フィッティングにおける最先端技術を利用する。 第2の手法は、まずデータを低次元空間に埋め込んだ後、埋め込み観測を監視することによって、線形次元削減SPC手法に類似した、より伝統的なアプローチを採用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We address the Statistical Process Control (SPC) of high-dimensional, dynamic industrial processes from two complementary perspectives: manifold fitting and manifold learning, both of which assume data lies on an underlying nonlinear, lower dimensional space. We propose two distinct monitoring frameworks for online or 'phase II' Statistical Process Control (SPC). The first method leverages state-of-the-art techniques in manifold fitting to accurately approximate the manifold where the data resides within the ambient high-dimensional space. It then monitors deviations from this manifold using a novel scalar distribution-free control chart. In contrast, the second method adopts a more traditional approach, akin to those used in linear dimensionality reduction SPC techniques, by first embedding the data into a lower-dimensional space before monitoring the embedded observations. We prove how both methods provide a controllable Type I error probability, after which they are contrasted for their corresponding fault detection ability. Extensive numerical experiments on a synthetic process and on a replicated Tennessee Eastman Process show that the conceptually simpler manifold-fitting approach achieves performance competitive with, and sometimes superior to, the more classical lower-dimensional manifold monitoring methods. In addition, we demonstrate the practical applicability of the proposed manifold-fitting approach by successfully detecting surface anomalies in a real image dataset of electrical commutators.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,高次元動的産業プロセスの統計的プロセス制御(SPC)について,2つの相補的な視点から考察する。 本稿では,オンラインおよび「フェーズII」統計処理制御(SPC)のための2つの異なるモニタリングフレームワークを提案する。 最初の方法は、そのデータが周囲の高次元空間内に存在する多様体を正確に近似するために、多様体フィッティングにおける最先端技術を利用する。 その後、新しいスカラー分布自由制御チャートを用いて、この多様体からの偏差を監視する。 対照的に、第2の手法は、線形次元減少SPC法で使用される手法と類似した、より伝統的なアプローチを採用し、まずデータを低次元空間に埋め込んで、埋め込み観測をモニタリングする。 両手法が制御可能なタイプIエラー確率をどうやって提供するかを証明する。 合成過程と再現されたテネシー・イーストマン・プロセスの広範な数値実験により、概念上より単純な多様体適合法が、より古典的な低次元多様体モニタリング法と競合し、時には優位に立つことを示す。 さらに,電気コンピュレータの実画像データセットにおける表面異常の検出に成功して,提案手法の実用性を示す。

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