論文の概要: Incomplete Data, Complete Dynamics: A Diffusion Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.20098v1
• Date: Wed, 24 Sep 2025 13:22:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-25 20:53:19.821717
• Title: Incomplete Data, Complete Dynamics: A Diffusion Approach
• Title（参考訳）: 不完全データと完全ダイナミクス:拡散アプローチ
• Authors: Zihan Zhou, Chenguang Wang, Hongyi Ye, Yongtao Guan, Tianshu Yu,
• Abstract要約: 不完全なトレーニングサンプルから物理系を学習するための原則的拡散に基づくフレームワークを提案する。 提案手法は,合成および実世界の物理力学ベンチマークにおいて,既存のベースラインを著しく上回ることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.436270852699884
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning physical dynamics from data is a fundamental challenge in machine learning and scientific modeling. Real-world observational data are inherently incomplete and irregularly sampled, posing significant challenges for existing data-driven approaches. In this work, we propose a principled diffusion-based framework for learning physical systems from incomplete training samples. To this end, our method strategically partitions each such sample into observed context and unobserved query components through a carefully designed splitting strategy, then trains a conditional diffusion model to reconstruct the missing query portions given available contexts. This formulation enables accurate imputation across arbitrary observation patterns without requiring complete data supervision. Specifically, we provide theoretical analysis demonstrating that our diffusion training paradigm on incomplete data achieves asymptotic convergence to the true complete generative process under mild regularity conditions. Empirically, we show that our method significantly outperforms existing baselines on synthetic and real-world physical dynamics benchmarks, including fluid flows and weather systems, with particularly strong performance in limited and irregular observation regimes. These results demonstrate the effectiveness of our theoretically principled approach for learning and imputing partially observed dynamics.
• Abstract（参考訳）: データから物理力学を学ぶことは、機械学習と科学モデリングにおける根本的な課題である。 実世界の観測データは本質的に不完全で不規則なサンプルであり、既存のデータ駆動アプローチには重大な課題がある。 本研究では,不完全学習サンプルから物理系を学習するための拡散型フレームワークを提案する。 この目的のために,本手法では,各サンプルを慎重に設計した分割戦略を通じて,観測されたコンテキストと観測されていないクエリコンポーネントに戦略的に分割し,条件付き拡散モデルを用いて,利用可能なコンテキストの欠落したクエリ部分の再構築を行う。 この定式化により、完全なデータ監視を必要とせず、任意の観測パターンにわたって正確な計算が可能となる。 具体的には、不完全データ上での拡散訓練パラダイムが、穏やかな規則性条件下での真の完全生成過程に漸近収束することを示す理論的解析を提供する。 実験により,本手法は,流体流動や気象システムなど,合成および実世界の物理力学ベンチマークにおいて,既存のベースラインを著しく上回り,特に限定的・不規則な観測体制において高い性能を示した。 これらの結果は、理論的に原理化されたアプローチが、部分的に観察された力学の学習と計算に有効であることを示す。

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