論文の概要: Learning Stochastic Behaviour from Aggregate Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.03513v7
• Date: Mon, 7 Jun 2021 13:41:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-02 08:20:11.457991
• Title: Learning Stochastic Behaviour from Aggregate Data
• Title（参考訳）: 集約データから確率的行動を学ぶ
• Authors: Shaojun Ma, Shu Liu, Hongyuan Zha, Haomin Zhou
• Abstract要約: 集約データから非線形ダイナミクスを学習することは、各個人の完全な軌道が利用できないため、難しい問題である。 本稿では,Fokker Planck Equation (FPE) の弱い形式を用いて,サンプル形式のデータの密度変化を記述する手法を提案する。 このようなサンプルベースのフレームワークでは、偏微分方程式(PDE)FPEを明示的に解くことなく、集約データから非線形ダイナミクスを学習することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.012857267317784
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning nonlinear dynamics from aggregate data is a challenging problem because the full trajectory of each individual is not available, namely, the individual observed at one time may not be observed at the next time point, or the identity of individual is unavailable. This is in sharp contrast to learning dynamics with full trajectory data, on which the majority of existing methods are based. We propose a novel method using the weak form of Fokker Planck Equation (FPE) -- a partial differential equation -- to describe the density evolution of data in a sampled form, which is then combined with Wasserstein generative adversarial network (WGAN) in the training process. In such a sample-based framework we are able to learn the nonlinear dynamics from aggregate data without explicitly solving the partial differential equation (PDE) FPE. We demonstrate our approach in the context of a series of synthetic and real-world data sets.
• Abstract（参考訳）: 集約データから非線形ダイナミクスを学習することは、各個人の完全な軌跡が得られない、すなわち、一度に観察された個人が次の時点に観測されない、あるいは個々のアイデンティティが利用できないため、難しい問題である。 これは、既存の手法の大部分がベースとなっている完全な軌跡データによる動的学習とは対照的である。 本研究では,fokker planck方程式(fpe,偏微分方程式)の弱形式を用いて,サンプル形式でのデータの密度発展を記述する新しい手法を提案し,wassersteingenerative adversarial network (wgan) と組み合わせる。 このようなサンプルベースのフレームワークでは、偏微分方程式(PDE)FPEを明示的に解くことなく、集約データから非線形ダイナミクスを学習することができる。 我々は、一連の合成および実世界のデータセットの文脈で、我々のアプローチを実証する。

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