論文の概要: Extended Low-Rank Approximation Accelerates Learning of Elastic Response in Heterogeneous Materials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.20276v1
• Date: Wed, 24 Sep 2025 16:13:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-25 20:53:19.893263
• Title: Extended Low-Rank Approximation Accelerates Learning of Elastic Response in Heterogeneous Materials
• Title（参考訳）: 拡張低ランク近似は不均一材料における弾性応答の学習を加速する
• Authors: Prabhat Karmakar, Sayan Gupta, Ilaksh Adlakha,
• Abstract要約: この研究は、正準多進テンソル分解を利用するフレームワークである拡張低ランク近似(xLRA)を提示する。 高次項を適応的に組み込むことで、高次元微細構造情報を局所弾性応答に効率的にマッピングする。 xLRAのコンパクトな定式化は、データセットのわずか5%でトレーニングされた場合、正確な予測を達成する。 ベンチマークにより、xLRAは予測精度、一般化可能性、計算効率において、現代の手法よりも優れていることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Predicting how the microstructure governs the mechanical response of heterogeneous materials is essential for optimizing design and performance. Yet this task remains difficult due to the complex, high dimensional nature of microstructural features. Relying on physics based simulations to probe the microstructural space is computationally prohibitive. This motivates the development of computational tools to efficiently learn structure property linkages governing mechanical behavior. While contemporary data driven approaches offer new possibilities, they often require large datasets. To address this challenge, this work presents the Extended Low Rank Approximation (xLRA), a framework that employs canonical polyadic tensor decomposition. It efficiently maps high dimensional microstructural information to the local elastic response by adaptively incorporating higher rank terms. xLRA accurately predicts the local elastic strain fields in porous microstructures, requiring a maximum rank of only 4. The compact formulation of xLRA achieves accurate predictions when trained on just 5% of the dataset, demonstrating significant data efficiency. Moreover, xLRA proves transferability by delivering results across representative material systems, including two phase composites and single and dual phase polycrystals. Despite being compact, xLRA retains essential microstructural details, enabling accurate predictions on unseen microstructures. Benchmarking shows that xLRA outperforms contemporary methods in predictive accuracy, generalizability, and computational efficiency, while requiring 6 orders of magnitude fewer floating point operations. In summary, xLRA provides an efficient framework for predicting the elastic response from microstructures, enabling scalable mapping of structure property linkages.
• Abstract（参考訳）: 設計と性能を最適化するためには、異種材料の機械的応答をどのように制御するかを予測することが不可欠である。 しかし、この課題は、複雑な、高次元的なミクロ構造の特徴のため、依然として困難である。 物理に基づくシミュレーションに基づいて、ミクロ構造空間を探索することは、計算的に禁じられている。 このことは、機械的挙動を管理する構造特性リンクを効率的に学習する計算ツールの開発を動機付けている。 現代のデータ駆動アプローチは新たな可能性を提供するが、大きなデータセットを必要とすることが多い。 この課題に対処するために、この研究は、正準多進テンソル分解を利用するフレームワークである拡張低ランク近似(xLRA)を提示する。 高次項を適応的に組み込むことで、高次元の微細構造情報を局所弾性応答に効率的にマッピングする。 xLRAは、多孔質組織における局所弾性ひずみ場を正確に予測し、最大位は4。 xLRAのコンパクトな定式化は、データセットのわずか5%でトレーニングされた場合の正確な予測を実現し、データ効率を著しく向上させる。 さらに、xLRAは、2相複合材料と1相および2相多結晶を含む代表材料システムに結果を提供することで、転写性を証明する。 コンパクトであるにもかかわらず、xLRAは必須の微細構造の詳細を保持し、目に見えない微細構造について正確な予測を可能にする。 ベンチマークにより、xLRAは6桁の浮動小数点演算を必要としながら、予測精度、一般化可能性、計算効率で現代手法より優れていることが示された。 まとめると、xLRAは、ミクロ構造からの弾性応答を予測するための効率的なフレームワークを提供し、構造特性リンクのスケーラブルなマッピングを可能にします。

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