論文の概要: A Recovery Theory for Diffusion Priors: Deterministic Analysis of the Implicit Prior Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.20511v1
• Date: Wed, 24 Sep 2025 19:35:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-26 20:58:12.567656
• Title: A Recovery Theory for Diffusion Priors: Deterministic Analysis of the Implicit Prior Algorithm
• Title（参考訳）: 拡散先行アルゴリズムの回復理論:不必要先行アルゴリズムの決定論的解析
• Authors: Oscar Leong, Yann Traonmilin,
• Abstract要約: 高次元劣化測定は、逆問題における中心的な課題である。 生成拡散モデルにおける最近の進歩は、強力なデータ駆動型前駆体の提供において、顕著な実証的な成功を示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.71305698739856
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recovering high-dimensional signals from corrupted measurements is a central challenge in inverse problems. Recent advances in generative diffusion models have shown remarkable empirical success in providing strong data-driven priors, but rigorous recovery guarantees remain limited. In this work, we develop a theoretical framework for analyzing deterministic diffusion-based algorithms for inverse problems, focusing on a deterministic version of the algorithm proposed by Kadkhodaie \& Simoncelli \cite{kadkhodaie2021stochastic}. First, we show that when the underlying data distribution concentrates on a low-dimensional model set, the associated noise-convolved scores can be interpreted as time-varying projections onto such a set. This leads to interpreting previous algorithms using diffusion priors for inverse problems as generalized projected gradient descent methods with varying projections. When the sensing matrix satisfies a restricted isometry property over the model set, we can derive quantitative convergence rates that depend explicitly on the noise schedule. We apply our framework to two instructive data distributions: uniform distributions over low-dimensional compact, convex sets and low-rank Gaussian mixture models. In the latter setting, we can establish global convergence guarantees despite the nonconvexity of the underlying model set.
• Abstract（参考訳）: 劣化測定から高次元信号を復元することは、逆問題における中心的な課題である。 生成拡散モデルの最近の進歩は、強力なデータ駆動型前駆体の提供において、顕著な実証的な成功を示しているが、厳密な回復保証は依然として限られている。 本研究では,Kadkhodaie \& Simoncelli \cite{kadkhodaie2021stochastic} が提案するアルゴリズムの決定論的バージョンに着目し,逆問題に対する決定論的拡散に基づくアルゴリズムを解析するための理論的枠組みを開発する。 まず, 基礎となるデータ分布が低次元のモデル集合に集中すると, 関連する雑音を伴うスコアは, その集合への時間変化投影として解釈できることを示す。 これにより、逆問題に対する拡散先行法を、様々な射影を持つ一般化射影勾配降下法として解釈する。 センサ行列がモデル集合上の制限等尺性を満たすとき、ノイズスケジュールに明示的に依存する定量的収束率を導出することができる。 我々は,低次元コンパクト,凸集合,低ランクガウス混合モデルに対する均一分布の2つの指導的データ分布に適用する。 後者の設定では、基礎となるモデル集合の非凸性にも拘わらず、大域収束保証を確立することができる。

関連論文リスト

• Solving Inverse Problems via Diffusion-Based Priors: An Approximation-Free Ensemble Sampling Approach [19.860268382547357]
  現在のDMに基づく後方サンプリング法は、生成過程への近似に依存する。 近似を使わずに後続サンプリングを行うアンサンブルに基づくアルゴリズムを提案する。 本アルゴリズムは,DM法と連続モンテカルロ法を組み合わせた既存手法に動機づけられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-06-04T14:09:25Z)
• Benchmarking Diffusion Annealing-Based Bayesian Inverse Problem Solvers [4.429516572803286]
  本研究は拡散モデルに基づくサンプリング器の性能評価のための3つのベンチマーク問題を紹介する。 ベンチマーク問題は、画像インペイント、X線トモグラフィー、位相検索の問題にインスパイアされている。 この設定では、近似的な接地トラス後部サンプルを得ることができ、後部サンプリングアルゴリズムの性能を原則的に評価することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-04T21:07:15Z)
• Geophysical inverse problems with measurement-guided diffusion models [0.4532517021515834]
  DPS(Diffusion Posterior Sampling)とPGDM(Pseudo-inverse Guided Diffusion Model)という2つのサンプリングアルゴリズムを提案する。 DPSでは、解の1ステップの denoising 推定から得られた残差に対して、モデリング演算子の随伴を応用して誘導項を得る。 一方、PGDMは擬逆演算子を用いており、これは一段階の分極解が決定論的でないことを起源としている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-08T23:33:50Z)
• Diffusion Prior-Based Amortized Variational Inference for Noisy Inverse Problems [12.482127049881026]
  そこで本稿では, 償却変分推論の観点から, 拡散による逆問題の解法を提案する。 我々の償却推論は、測定結果を対応するクリーンデータの暗黙の後方分布に直接マッピングする関数を学習し、未知の計測でも単一ステップの後方サンプリングを可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-23T02:14:18Z)
• Amortizing intractable inference in diffusion models for vision, language, and control [89.65631572949702]
  本稿では,p(mathbfx)$以前の拡散生成モデルとブラックボックス制約,あるいは関数$r(mathbfx)$からなるモデルにおいて,データ上の後部サンプルである $mathbfxsim prm post(mathbfx)propto p(mathbfx)r(mathbfx)$について検討する。 我々は,データフリー学習目標である相対軌道バランスの正しさを,サンプルから抽出した拡散モデルの訓練のために証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-31T16:18:46Z)
• Improving Diffusion Models for Inverse Problems Using Optimal Posterior Covariance [52.093434664236014]
  近年の拡散モデルは、特定の逆問題に対して再訓練することなく、ノイズの多い線形逆問題に対する有望なゼロショット解を提供する。 この発見に触発されて、我々は、最大推定値から決定されるより原理化された共分散を用いて、最近の手法を改善することを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-03T13:35:39Z)
• Solving Linear Inverse Problems Provably via Posterior Sampling with Latent Diffusion Models [98.95988351420334]
  本稿では,事前学習した潜在拡散モデルを利用した線形逆問題の解法を初めて提案する。 線形モデル設定において,証明可能なサンプル回復を示すアルゴリズムを理論的に解析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-02T17:21:30Z)
• Regularized Vector Quantization for Tokenized Image Synthesis [126.96880843754066]
  画像の離散表現への量子化は、統合生成モデリングにおける根本的な問題である。 決定論的量子化は、厳しいコードブックの崩壊と推論段階の誤調整に悩まされ、一方、量子化は、コードブックの利用率の低下と再構築の目的に悩まされる。 本稿では、2つの視点から正規化を適用することにより、上記の問題を効果的に緩和できる正規化ベクトル量子化フレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-11T15:20:54Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。