論文の概要: Skeleton Sparsification and Densification Scale-Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.21398v1
• Date: Wed, 24 Sep 2025 12:14:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-29 20:57:53.905133
• Title: Skeleton Sparsification and Densification Scale-Spaces
• Title（参考訳）: スケルトンスカラー化とデンシフィケーションスケール空間
• Abstract要約: 縦軸のスペーサー化を利用して形状の階層的単純化を実現する骨格化スケール空間を導入する。 我々は連続的な定式化と離散的な定式化の両方において厳密な理論基盤を提供し、さらにその概念を密度化で拡張する。 これにより、粗いものから細かいものまで逆の進行が可能となり、元の骨格を超えてオーバーコンプリートな形状の表現を生成できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.589915930948668
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Hamilton-Jacobi skeleton, also known as the medial axis, is a powerful shape descriptor that represents binary objects in terms of the centres of maximal inscribed discs. Despite its broad applicability, the medial axis suffers from sensitivity to noise: minor boundary variations can lead to disproportionately large and undesirable expansions of the skeleton. Classical pruning methods mitigate this shortcoming by systematically removing extraneous skeletal branches. This sequential simplification of skeletons resembles the principle of sparsification scale-spaces that embed images into a family of reconstructions from increasingly sparse pixel representations. We combine both worlds by introducing skeletonisation scale-spaces: They leverage sparsification of the medial axis to achieve hierarchical simplification of shapes. Unlike conventional pruning, our framework inherently satisfies key scale-space properties such as hierarchical architecture, controllable simplification, and equivariance to geometric transformations. We provide a rigorous theoretical foundation in both continuous and discrete formulations and extend the concept further with densification. This allows inverse progression from coarse to fine scales and can even reach beyond the original skeleton to produce overcomplete shape representations with relevancy for practical applications. Through proof-of-concept experiments, we demonstrate the effectiveness of our framework for practical tasks including robust skeletonisation, shape compression, and stiffness enhancement for additive manufacturing.
• Abstract（参考訳）: ハミルトン・ヤコビ骨格(ハミルトン・ヤコビかん、英: Hamilton-Jacobi skeleton)は、最大印字円盤の中心を表す強力な形状記述子である。 広い適用性にもかかわらず、内側の軸はノイズに対する感受性に悩まされ、小さな境界のばらつきは、不均等に大きく、望ましくない骨格の拡張を引き起こす。 古典的な刈り取り法は、外骨格枝を体系的に除去することで、この欠点を緩和する。 このシーケンシャルなスケルトン化の単純化は、スパース化スケール空間の原理に似ており、画像はよりスパースなピクセル表現からの再構成の族に埋め込まれる。 両世界はスケルトン化スケール空間を導入し、中軸のスペーサー化を利用して、形状の階層的単純化を実現している。 従来のプルーニングとは異なり、我々のフレームワークは本質的に階層的アーキテクチャ、制御可能な単純化、幾何学的変換の同値性といった重要なスケール空間特性を満たす。 我々は連続的な定式化と離散的な定式化の両方において厳密な理論基盤を提供し、さらにその概念を密度化で拡張する。 これにより、粗いものから細かいものまで逆の進行が可能となり、また元の骨格を超えて、実用用途に関係のあるオーバーコンプリートな形状表現を生成できる。 概念実証実験を通じて, 頑健な骨格化, 形状圧縮, 添加剤製造における剛性向上など, 実用上の課題に対するフレームワークの有効性を実証した。

関連論文リスト

• Kibble--Zurek Scaling in the Dicke Model at Mesoscopic Scales [4.754494124150814]
  我々は、閉かつオープンなディックモデルに対して、異なるコヒーレントで散逸的な固定点を識別する大きな$N$解析を行う。 次に、先行する無関係な補正を組み込んだメソスコピック・スケーリング・フレームワークを開発する。 我々の研究は、クローズドおよびオープン量子システムにおける静的および動的臨界スケーリングを解決するための統一的な枠組みを確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-08-20T14:01:33Z)
• SkelHCC: A Hyperbolic CLIP-Driven Cache Adaptation Framework for Skeleton-based One-Shot Action Recognition [54.97159515886273]
  SkelHCCは、シングルショットアクション認識のための統合スケルトンハイパーボリックCLIP駆動キャッシュ適応フレームワークである。 双曲幾何学の負の曲率と指数体積の増大を利用して、EH-HCLIPは自然にヒト解剖学の結合部分体階層をコードする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-02T13:13:27Z)
• Engineering Quantum Many-Body Scars through Lattice Geometry [0.0028001975341488856]
  格子幾何学だけでは、スカーリングの誘発と強化のための強力で実験的にアクセス可能な制御として機能することを示す。 一次元の鎖を準一次元の三角形装飾格子に変換することにより、完全偏極状態は顕著な忠実回復、緩やかな絡み合い成長、弱絡み合った固有状態の塔との強い重なりを示すことが分かる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-06T18:00:01Z)
• Hyperbolic Enhanced Representation Learning for Incomplete Multi-view Clustering [57.38215918201251]
  本稿では,不完全なマルチビュークラスタリングのためのハイパーボリック拡張表現学習フレームワークであるHERLを提案する。 ポアンカレボール内で操作すると、HERLは表現学習を強化するために構造を意識した潜在空間を構築する。 HERLは最先端のアプローチよりも一貫して優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-18T10:50:46Z)
• A Wasserstein Geometric Framework for Hebbian Plasticity [0.0]
  本稿では,記憶状態がワッサーシュタインの最小化運動を通じて進化する確率測度としてモデル化されるヘビアン可塑性の幾何学的理論を紹介する。 この変分構造は、内部と観測可能な力学の根本的な分離を誘導する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-17T13:27:22Z)
• Big2Small: A Unifying Neural Network Framework for Model Compression [14.509737343784913]
  我々は,測度理論に基づくモデル圧縮のための統一的な数学的枠組みを構築した。 各モデル圧縮手法は,正規化対象のニューラルネットワークと数学的に等価であることを示す。 本研究では,インプリシトニューラルネットワーク表現(INR)をデータ領域からネットワークパラメータの領域に翻訳する,TextitBig2Smallと呼ばれる,実験的に検証されたデータフリーモデル圧縮フレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-31T14:09:19Z)
• HarmonySeg: Tubular Structure Segmentation with Deep-Shallow Feature Fusion and Growth-Suppression Balanced Loss [37.79956077478527]
  我々はHarmonySegという新しい管状構造セグメンテーションフレームワークを提案する。 まず、様々な受容場を持つ柔軟な畳み込みブロックを備えたディープ・ツー・シャロー・デコーダネットワークを設計する。 第2に, 解剖学的領域を強調し, 小さな管状構造のリコールを改善するために, 血管性マップを組み込んだ。 第3に, 管状構造物の成長と抑制のバランスをとるために, 文脈と形状の先行性を活用するトポロジー保存損失関数を導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-10T15:04:42Z)
• Convolutional Neural Network Compression Based on Low-Rank Decomposition [3.3295360710329738]
  本稿では,変分ベイズ行列分解を組み込んだモデル圧縮法を提案する。 VBMFは各層における重みテンソルのランクを推定するために用いられる。 その結果, 高圧縮比と低圧縮比では, 圧縮モデルの性能が向上することがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-29T06:40:34Z)
• Exploiting hidden structures in non-convex games for convergence to Nash equilibrium [62.88214569402201]
  現代の機械学習アプリケーションは、非協調的なナッシュリリアとして定式化することができる。 決定論的環境と決定論的環境の両方に明確な収束保証を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-27T15:21:25Z)
• Understanding and Mitigating Hyperbolic Dimensional Collapse in Graph Contrastive Learning [70.0681902472251]
  双曲空間における高品質グラフ埋め込みを学習するための新しいコントラスト学習フレームワークを提案する。 具体的には、階層的なデータ不変情報を効果的にキャプチャするアライメントメトリックを設計する。 双曲空間において、木の性質に関連する葉と高さの均一性に対処する必要があることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-27T15:31:42Z)
• Curve Your Attention: Mixed-Curvature Transformers for Graph Representation Learning [77.1421343649344]
  本稿では,一定曲率空間の積を完全に操作するトランスフォーマーの一般化を提案する。 また、非ユークリッド注意に対するカーネル化されたアプローチを提供し、ノード数とエッジ数に線形に時間とメモリコストでモデルを実行できるようにします。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-08T02:44:37Z)
• Dynamic Kernel-Based Adaptive Spatial Aggregation for Learned Image Compression [63.56922682378755]
  本稿では,空間アグリゲーション機能の拡張に焦点をあて,動的カーネルベースの変換符号化を提案する。 提案したアダプティブアグリゲーションはカーネルオフセットを生成し、コンテント条件付き範囲の有効な情報をキャプチャして変換を支援する。 実験により,本手法は,最先端の学習手法と比較して,3つのベンチマークにおいて高い速度歪み性能が得られることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-17T01:34:51Z)
• kHGCN: Tree-likeness Modeling via Continuous and Discrete Curvature Learning [39.25873010585029]
  本研究では,学習過程においてネットワークトポロジが伝達するメッセージを符号化することを目的として,離散構造と連続学習空間の曲率を探索する。 曲率を考慮したハイパーボリックグラフ畳み込みニューラルネットワークであるKappaHGCNを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-04T10:45:42Z)
• Hyperbolic Neural Networks++ [66.16106727715061]
  ニューラルネットワークの基本成分を1つの双曲幾何モデル、すなわちポアンカーの球モデルで一般化する。 実験により, 従来の双曲成分と比較してパラメータ効率が優れ, ユークリッド成分よりも安定性と性能が優れていた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-15T08:23:20Z)
• Skeleton-Aware Networks for Deep Motion Retargeting [83.65593033474384]
  骨格間のデータ駆動動作のための新しいディープラーニングフレームワークを提案する。 我々の手法は、トレーニングセットの運動間の明確なペアリングを必要とせずに、再ターゲティングの仕方を学ぶ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-12T12:51:40Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。