論文の概要: Generalization Analysis for Classification on Korobov Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.22748v1
- Date: Fri, 26 Sep 2025 06:56:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-30 22:32:18.848977
- Title: Generalization Analysis for Classification on Korobov Space
- Title（参考訳）: コロボフ空間上の分類の一般化解析
- Authors: Yuqing Liu,
- Abstract要約: 凸$eta$-normの損失関数に従って,過度な誤分類誤差の学習率を導出する。
我々は、浅いReLUニューラルネットワークにより、コロボフ空間$X2, p([-1,1]d)$, $1leq p leq infty$から関数の近似の$L_p$のレートを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5288763663662883
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: In this paper, the classification algorithm arising from Tikhonov regularization is discussed. The main intention is to derive learning rates for the excess misclassification error according to the convex $\eta$-norm loss function $\phi(v)=(1 - v)_{+}^{\eta}$, $\eta\geq1$. Following the argument, the estimation of error under Tsybakov noise conditions is studied. In addition, we propose the rate of $L_p$ approximation of functions from Korobov space $X^{2, p}([-1,1]^{d})$, $1\leq p \leq \infty$, by the shallow ReLU neural network. This result consists of a novel Fourier analysis
- Abstract（参考訳）: 本稿では,Tikhonov正則化による分類アルゴリズムについて述べる。
主な目的は、凸 $\eta$-norm 損失関数 $\phi(v)=(1 - v)_{+}^{\eta}$, $\eta\geq1$ に従って過剰な誤分類誤差の学習率を導出することである。
議論の後、ツィバコフ雑音条件下での誤差の推定について検討した。
さらに、浅いReLUニューラルネットワークにより、コロボフ空間$X^{2, p}([-1,1]^{d})$, $1\leq p \leq \infty$ の関数の近似レートを$L_p$ として提案する。
この結果は、新しいフーリエ解析から成り立っている。
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