論文の概要: Conditional Risk Minimization with Side Information: A Tractable, Universal Optimal Transport Framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.23128v1
• Date: Sat, 27 Sep 2025 05:22:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:19.05741
• Title: Conditional Risk Minimization with Side Information: A Tractable, Universal Optimal Transport Framework
• Title（参考訳）: 側面情報を用いた条件付きリスク最小化:トラクタブルでユニバーサルな輸送フレームワーク
• Authors: Xinqiao Xie, Jonathan Yu-Meng Li,
• Abstract要約: 条件付きリスク最小化は、リスクをサイド情報に基づいて評価する必要がある高リスクな決定に発生する。 最適輸送における新しいユニオン・ボールの定式化に基づいて構築された,分布的に堅牢な条件付きリスク最小化のための普遍的枠組みを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Conditional risk minimization arises in high-stakes decisions where risk must be assessed in light of side information, such as stressed economic conditions, specific customer profiles, or other contextual covariates. Constructing reliable conditional distributions from limited data is notoriously difficult, motivating a series of optimal-transport-based proposals that address this uncertainty in a distributionally robust manner. Yet these approaches remain fragmented, each constrained by its own limitations: some rely on point estimates or restrictive structural assumptions, others apply only to narrow classes of risk measures, and their structural connections are unclear. We introduce a universal framework for distributionally robust conditional risk minimization, built on a novel union-ball formulation in optimal transport. This framework offers three key advantages: interpretability, by subsuming existing methods as special cases and revealing their deep structural links; tractability, by yielding convex reformulations for virtually all major risk functionals studied in the literature; and scalability, by supporting cutting-plane algorithms for large-scale conditional risk problems. Applications to portfolio optimization with rank-dependent expected utility highlight the practical effectiveness of the framework, with conditional models converging to optimal solutions where unconditional ones clearly do not.
• Abstract（参考訳）: 条件付きリスク最小化は、ストレスのある経済状況、特定の顧客プロファイル、その他の文脈的共変量などの側面情報に基づいてリスクを評価しなければならない、高いリスク決定において発生する。 限られたデータから信頼性の高い条件分布を構築することは、非常に難しいことで知られており、この不確実性に分布的に堅牢な方法で対処する最適なトランスポートベースの一連の提案を動機付けている。 ポイント推定や制限的な構造的仮定に依存するものもあれば、リスク尺度の狭いクラスにのみ適用されるものもあり、それらの構造的関係は不明確である。 最適輸送における新しいユニオン・ボールの定式化に基づいて構築された,分布的に堅牢な条件付きリスク最小化のための普遍的枠組みを導入する。 このフレームワークは3つの主要な利点を提供している: 解釈可能性、既存のメソッドを特別なケースとして仮定し、その深い構造的リンクを明らかにすること、トラクタビリティ、文献で研究されているほぼ全ての主要なリスク関数に対する凸の再構成を得られること、そして拡張性、そして大規模条件付きリスク問題に対する最先端のアルゴリズムをサポートすることである。 ランク依存型期待ユーティリティによるポートフォリオ最適化の応用は、非条件が明らかにそうでない最適解に収束した条件付きモデルにより、フレームワークの実用性を強調している。

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