論文の概要: From Neural Networks to Logical Theories: The Correspondence between Fibring Modal Logics and Fibring Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.23912v1
• Date: Sun, 28 Sep 2025 14:32:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:19.528063
• Title: From Neural Networks to Logical Theories: The Correspondence between Fibring Modal Logics and Fibring Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークから論理理論へ:フィブリングモーダル論理とフィブリングニューラルネットワークの対応
• Authors: Ouns El Harzli, Bernardo Cuenca Grau, Artur d'Avila Garcez, Ian Horrocks, Tarek R. Besold,
• Abstract要約: モーダル論理のフィブリング(英: Fibring of modal logics)は、モーダル論理の可算族を単一のフィブリング言語に結合するための、十分に確立された形式主義である。 ニューラルネットワークのファイブリングは、ニューラルネットワークにおける学習と推論を組み合わせるためのニューロシンボリックフレームワークとして導入された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.474679381815026
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fibring of modal logics is a well-established formalism for combining countable families of modal logics into a single fibred language with common semantics, characterized by fibred models. Inspired by this formalism, fibring of neural networks was introduced as a neurosymbolic framework for combining learning and reasoning in neural networks. Fibring of neural networks uses the (pre-)activations of a trained network to evaluate a fibring function computing the weights of another network whose outputs are injected back into the original network. However, the exact correspondence between fibring of neural networks and fibring of modal logics was never formally established. In this paper, we close this gap by formalizing the idea of fibred models \emph{compatible} with fibred neural networks. Using this correspondence, we then derive non-uniform logical expressiveness results for Graph Neural Networks (GNNs), Graph Attention Networks (GATs) and Transformer encoders. Longer-term, the goal of this paper is to open the way for the use of fibring as a formalism for interpreting the logical theories learnt by neural networks with the tools of computational logic.
• Abstract（参考訳）: モーダル論理のフィブリング(英: Fibring of modal logics)は、モーダル論理の可算族を単一のフィブレッド言語と共通のセマンティクスを持つ単一のフィブレッド言語に結合するための、確立された形式主義である。 このフォーマリズムにインスパイアされたニューラルネットワークのフィブリングは、ニューラルネットワークにおける学習と推論を組み合わせるためのニューロシンボリックフレームワークとして導入された。 ニューラルネットワークのフィブリングは、トレーニングされたネットワークの(事前の)アクティベーションを使用して、元のネットワークに出力が注入された別のネットワークの重みを計算したフィブリング関数を評価する。 しかし、ニューラルネットワークのフィブリングとモーダル論理のフィブリングの正確な対応は公式には確立されなかった。 本稿では、このギャップを、フィブ付きニューラルネットワークによるフィブ付きモデル \emph{compatible} の考え方を定式化することによって埋める。 この対応を用いて、グラフニューラルネットワーク(GNN)、グラフ注意ネットワーク(GAT)、トランスフォーマーエンコーダの非一様論理表現性を導出する。 本研究の目的は、ニューラルネットワークが学習した論理理論を計算論理のツールで解釈するために、フィブリングを形式主義として利用する方法を開くことである。

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