論文の概要: AuON: A Linear-time Alternative to Semi-Orthogonal Momentum Updates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.24320v2
• Date: Tue, 30 Sep 2025 06:34:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-01 14:44:59.8759
• Title: AuON: A Linear-time Alternative to Semi-Orthogonal Momentum Updates
• Title（参考訳）: AuON: 半直交モーメント更新のリニアタイム代替
• Authors: Dipan Maity,
• Abstract要約: 運動量に基づく更新の半直交特性について検討し、スペクトルノルム信頼領域下での運動量更新を束縛する方法を開発した。 半直交行列を構成することなく強い性能を達成する線形時間であるAuON(正規化非線形スケーリングによる代替単位ノルム運動量更新)を提案する。 提案手法は, 双極子-コサインRMSスケーリング変換と正規化を組み合わせることで, ニュートン-シュルツ法と比較して, 有効性と計算効率の両立を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Orthogonal gradient updates have emerged as a promising direction in optimization for machine learning. However, traditional approaches such as SVD/QR decomposition incur prohibitive computational costs of O(n^3) and underperform compared to well-tuned SGD with momentum, since momentum is applied only after strict orthogonalization. Recent advances, such as Muon, improve efficiency by applying momentum before orthogonalization and producing semi-orthogonal matrices via Newton-Schulz iterations, reducing complexity to O(n^2). Nevertheless, quadratic costs remain a bottleneck. In this work, we study the semi-orthogonal properties of momentum-based updates and develop a method to bound momentum updates under a spectral-norm trust region, preserving directional information without requiring explicit semi-orthogonalization. We propose AuON (Alternative Unit-norm momentum updates by Normalized nonlinear scaling), a linear-time optimizer that achieves strong performance without constructing semi-orthogonal matrices, while preserving structural alignment and reconditioning ill-posed updates. Our approach combines hyperbolic-cosine RMS scaling transformations with normalization, demonstrating both effectiveness and computational efficiency compared to Newton-Schulz methods. We further introduce a hybrid variant (Hybrid-AuON) that applies a single Newton-Schulz iteration. Experiments across vision and language benchmarks show that AuON and its hybrid variant achieve performance comparable to strong baselines such as AdamW and Muon. Code is available at: https://github.com/ryyzn9/AuON
• Abstract（参考訳）: 直交勾配の更新は機械学習の最適化において有望な方向として現れている。 しかし、SVD/QR分解のような従来の手法は、厳密な直交化の後にのみ運動量を適用するため、O(n^3) の禁制的な計算コストと運動量を持つ十分に調整された SGD よりも性能が低い。 ミューオンのような最近の進歩は、直交前に運動量を適用し、ニュートン・シュルツの反復を通して半直交行列を生成することによって効率を向上し、O(n^2)に複雑性を減少させる。 それでも、二次コストはボトルネックのままである。 本研究では,運動量に基づく更新の半直交特性について検討し,スペクトルノルム信頼領域下での運動量更新の有界化手法を開発した。 半直交行列を構築せずに高い性能を実現する線形時間最適化器であるAuON(Alternative Unit-norm momentum updates by normalized non scaling)を提案する。 提案手法は, 双極子-コサインRMSスケーリング変換と正規化を組み合わせることで, ニュートン-シュルツ法と比較して, 有効性と計算効率の両立を実証する。 さらに、1つのニュートン・シュルツ反復を適用するハイブリッド変種 (Hybrid-AuON) を導入する。 ビジョンと言語ベンチマークによる実験では、AdamWやMuonのような強力なベースラインに匹敵するパフォーマンスを実現している。 コードは、https://github.com/ryyzn9/AuONで入手できる。

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