論文の概要: MAD: Manifold Attracted Diffusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.24710v1
• Date: Mon, 29 Sep 2025 12:40:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:19.980635
• Title: MAD: Manifold Attracted Diffusion
• Title（参考訳）: MAD: Manifold Atracted Diffusion
• Authors: Dennis Elbrächter, Giovanni S. Alberti, Matteo Santacesaria,
• Abstract要約: 拡張スコアの概念を導入し、単純化された設定では、小さな変動をゼロに減らすことができることを示す。 本稿では,その近似を標準スコアへの近似から効率的に計算し,玩具問題,合成データ,実データに対する有効性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3322477552758234
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Score-based diffusion models are a highly effective method for generating samples from a distribution of images. We consider scenarios where the training data comes from a noisy version of the target distribution, and present an efficiently implementable modification of the inference procedure to generate noiseless samples. Our approach is motivated by the manifold hypothesis, according to which meaningful data is concentrated around some low-dimensional manifold of a high-dimensional ambient space. The central idea is that noise manifests as low magnitude variation in off-manifold directions in contrast to the relevant variation of the desired distribution which is mostly confined to on-manifold directions. We introduce the notion of an extended score and show that, in a simplified setting, it can be used to reduce small variations to zero, while leaving large variations mostly unchanged. We describe how its approximation can be computed efficiently from an approximation to the standard score and demonstrate its efficacy on toy problems, synthetic data, and real data.
• Abstract（参考訳）: スコアベース拡散モデルは、画像の分布からサンプルを生成するのに非常に効果的な方法である。 本研究では,目標分布のノイズバージョンからトレーニングデータが得られたシナリオを考察し,ノイズのないサンプルを生成するための推論手順を効率的に実装可能な修正法を提案する。 我々のアプローチは、高次元の周囲空間の低次元多様体の周りに有意なデータが集中する多様体仮説によって動機付けられている。 中心的な考え方は、ノイズはオフマンフォールド方向の低等級変動として、主にオンマンフォールド方向に限定される所望の分布の関連する変動と対照的に現れるということである。 拡張スコアの概念を導入し、単純化された設定では、小さな変分をゼロに減らし、大きな変分をほとんど変わらないままにすることができることを示す。 本稿では,その近似を標準スコアへの近似から効率的に計算し,玩具問題,合成データ,実データに対する有効性を示す。

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