Fugu-MT 論文翻訳(概要): Physics-informed learning under mixing: How physical knowledge speeds up learning

論文の概要: Physics-informed learning under mixing: How physical knowledge speeds up learning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.24801v1
Date: Mon, 29 Sep 2025 13:52:02 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-09-30 22:32:20.025731
Title: Physics-informed learning under mixing: How physical knowledge speeds up learning
Title（参考訳）: 物理インフォームドラーニング : 物理知識が学習をいかに加速させるか
Authors: Anna Scampicchio, Leonardo F. Toso, Rahel Rickenbach, James Anderson, Melanie N. Zeilinger,
Abstract要約: 物理インフォームド機械学習における大きな課題は、事前ドメイン知識の取り込みがデータに依存する場合の学習率にどのように影響するかを理解することである。確率と予測における余剰リスクに複雑性に依存した境界を導出する。物理先行情報が整列されると、学習速度が(低)ソボレフのミニマックスレートから(高速)最適i.dに向上することを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 8.591626745222184
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: A major challenge in physics-informed machine learning is to understand how the incorporation of prior domain knowledge affects learning rates when data are dependent. Focusing on empirical risk minimization with physics-informed regularization, we derive complexity-dependent bounds on the excess risk in probability and in expectation. We prove that, when the physical prior information is aligned, the learning rate improves from the (slow) Sobolev minimax rate to the (fast) optimal i.i.d. one without any sample-size deflation due to data dependence.
Abstract（参考訳）: 物理インフォームド機械学習における大きな課題は、事前ドメイン知識の取り込みがデータに依存する場合の学習率にどのように影響するかを理解することである。物理インフォームド正規化による経験的リスク最小化に着目して、確率と予測における過剰なリスクと複雑性に依存した境界を導出する。物理的事前情報が整列された場合、学習速度は(低)ソボレフのミニマックスレートから(高速)最適、すなわちデータ依存によるサンプルサイズのデフレのないものへと改善する。

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