論文の概要: Adaptive Canonicalization with Application to Invariant Anisotropic Geometric Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.24886v1
• Date: Mon, 29 Sep 2025 14:59:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:20.069293
• Title: Adaptive Canonicalization with Application to Invariant Anisotropic Geometric Networks
• Title（参考訳）: 適応正準化と不変異方性幾何ネットワークへの応用
• Authors: Ya-Wei Eileen Lin, Ron Levie,
• Abstract要約: ニューラルネットワークにおいて対称性を強制する一般的なフレームワークである強調正準化を導入する。 この構造は、普遍近似特性を持つ連続的および対称性を反映するモデルをもたらすことを証明している。 i)スペクトルグラフニューラルネットワークにおける固有ベイシスの解法と(ii)点雲における回転対称性の扱いの2つの方法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.039672459015453
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Canonicalization is a widely used strategy in equivariant machine learning, enforcing symmetry in neural networks by mapping each input to a standard form. Yet, it often introduces discontinuities that can affect stability during training, limit generalization, and complicate universal approximation theorems. In this paper, we address this by introducing \emph{adaptive canonicalization}, a general framework in which the canonicalization depends both on the input and the network. Specifically, we present the adaptive canonicalization based on prior maximization, where the standard form of the input is chosen to maximize the predictive confidence of the network. We prove that this construction yields continuous and symmetry-respecting models that admit universal approximation properties. We propose two applications of our setting: (i) resolving eigenbasis ambiguities in spectral graph neural networks, and (ii) handling rotational symmetries in point clouds. We empirically validate our methods on molecular and protein classification, as well as point cloud classification tasks. Our adaptive canonicalization outperforms the three other common solutions to equivariant machine learning: data augmentation, standard canonicalization, and equivariant architectures.
• Abstract（参考訳）: 正準化は同変機械学習において広く用いられる戦略であり、各入力を標準形式にマッピングすることでニューラルネットワークの対称性を強制する。 しかし、訓練中の安定性に影響を与え、一般化を制限し、普遍近似定理を複雑化する不連続性をしばしば導入する。 本稿では,入力とネットワークの両方に依存する一般的なフレームワークである 'emph{adaptive canonicalization} を導入することで,この問題に対処する。 具体的には、入力の標準形式を選択してネットワークの予測信頼性を最大化する事前最大化に基づく適応正準化を提案する。 この構造は、普遍近似特性を持つ連続的および対称性を反映するモデルをもたらすことを証明している。 設定の2つの適用法を提案する。 一 スペクトルグラフニューラルネットワークにおける固有ベイズ曖昧性の解消及び (II)点雲における回転対称性を扱うこと。 分子とタンパク質の分類と点雲の分類の手法を実証的に検証した。 我々の適応正準化は、データ拡張、標準正準化、等変アーキテクチャの3つの共通解よりも優れている。

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