論文の概要: Generalization capabilities of neural networks in lattice applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.12474v1
• Date: Thu, 23 Dec 2021 11:48:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-24 14:56:19.476001
• Title: Generalization capabilities of neural networks in lattice applications
• Title（参考訳）: 格子応用におけるニューラルネットワークの一般化能力
• Authors: Srinath Bulusu, Matteo Favoni, Andreas Ipp, David I. M\"uller, Daniel Schuh
• Abstract要約: 翻訳等変ニューラルネットワークを用いた非同変ニューラルネットワークの利点について検討する。 我々の最良の同変アーキテクチャは、その非同変アーキテクチャよりも大幅に性能を向上し、一般化できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In recent years, the use of machine learning has become increasingly popular in the context of lattice field theories. An essential element of such theories is represented by symmetries, whose inclusion in the neural network properties can lead to high reward in terms of performance and generalizability. A fundamental symmetry that usually characterizes physical systems on a lattice with periodic boundary conditions is equivariance under spacetime translations. Here we investigate the advantages of adopting translationally equivariant neural networks in favor of non-equivariant ones. The system we consider is a complex scalar field with quartic interaction on a two-dimensional lattice in the flux representation, on which the networks carry out various regression and classification tasks. Promising equivariant and non-equivariant architectures are identified with a systematic search. We demonstrate that in most of these tasks our best equivariant architectures can perform and generalize significantly better than their non-equivariant counterparts, which applies not only to physical parameters beyond those represented in the training set, but also to different lattice sizes.
• Abstract（参考訳）: 近年,格子場理論の文脈では,機械学習の利用が盛んに行われている。 このような理論の本質的な要素は対称性によって表現され、ニューラルネットワークの性質を包含することで、性能と一般化可能性の観点から高い報酬が得られる。 通常、周期境界条件を持つ格子上の物理系を特徴づける基本的な対称性は、時空変換の下で同値である。 本稿では、翻訳同値ニューラルネットワークを非同値ニューラルネットワークに導入する利点について考察する。 私たちが考えるシステムは、フラックス表現における二次元格子上の四次相互作用を持つ複素スカラー場であり、ネットワークは様々な回帰および分類タスクを実行する。 確率同変および非同変アーキテクチャは、体系的な探索と同一視される。 これらのタスクのほとんどにおいて、我々の最良の同変アーキテクチャは、トレーニングセットで表されるもの以外の物理パラメータだけでなく、異なる格子サイズにも適用できる、非同変アーキテクチャよりもはるかに優れた性能と一般化を実現できることを実証する。

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