論文の概要: Advantage of utilizing nonlocal magic resource in Haar-random circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.26342v1
• Date: Tue, 30 Sep 2025 14:48:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-01 14:45:00.171605
• Title: Advantage of utilizing nonlocal magic resource in Haar-random circuits
• Title（参考訳）: Haar-random回路における非局所魔法資源の活用
• Authors: Xiao Huang, Guanhua Chen, Yao Yao,
• Abstract要約: 複数のユニットを持つ量子回路の設計とシミュレーションにおいて、計算能力は急速に増大する絡み合いによって大幅に制限される。 非局所魔法資源の内在的スケーリング則とHaar-random量子回路における行列積状態の結合次元を明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.89684973179205
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In design and simulation of quantum circuits with multiple units, the computational ability is greatly limited by quickly increasing entanglement, and the ordinary sampling methods normally exhibit low efficiency. Herein, we uncover an intrinsic scaling law of the nonlocal magic resource and the bond dimension of matrix product states in Haar-random quantum circuits, that is, the nonlocal magic resource is converged on a bond dimension in logarithmic scale with the system size. It means, in the practical simulations of quantum circuits, merely small bond dimension suffices to bear with the dynamics of stabilizer R\'{e}nyi entropy with rank $n=1,2$. On the other hand, the entanglement converges on a bond dimension exponentially scaled in the system size. This remarkable difference reveals that, while the simulation of entanglement on a classical computer is limited, the utilization of nonlocal magic resource as a characterization could make the simulation power much stronger. Furthermore, the intrinsic scaling enables an information separation between the nonlocal magic resource and the extra entanglement, achieving an indication that it is inappropriate to regard the entanglement as the driving force of the growth and spreading of nonlocal magic resource.
• Abstract（参考訳）: 複数のユニットを持つ量子回路の設計とシミュレーションにおいて、計算能力は急速に増大する絡み合いによって大幅に制限され、通常のサンプリング法は通常低い効率を示す。 ここでは,非局所魔法資源の内在的スケーリング則とHaar-random量子回路における行列積状態の結合次元,すなわち非局所魔法資源は,システムサイズと対数スケールの結合次元に収束する。 これは、量子回路の実用的なシミュレーションにおいて、単に小さな結合次元が、ランクが$n=1,2$の安定化器 R\'{e}nyi エントロピーの力学に対応するのに十分であることを意味する。 一方、絡み合いはシステムサイズで指数関数的にスケールされた結合次元に収束する。 この顕著な違いは、古典的コンピュータ上の絡み合いのシミュレーションが限られている一方で、非局所的な魔法資源を特性として利用することで、シミュレーションのパワーがより強くなることを示している。 さらに、本発明の内在的スケーリングは、非局所魔法資源と余分な絡み合いとの間の情報分離を可能にし、非局所魔法資源の成長・普及の原動力として絡み合いを考慮すべきでないことを示す。

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