論文の概要: Fundamental limits to contrast reversal of self-fidelity correlations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.26373v1
- Date: Tue, 30 Sep 2025 15:07:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-01 14:45:00.178216
- Title: Fundamental limits to contrast reversal of self-fidelity correlations
- Title（参考訳）: 自己忠実度相関のコントラスト反転に対する基本的限界
- Authors: Kyoungho Cho, Jeongho Bang,
- Abstract要約: 測定設計においては、アンチコントラストのリードアウトを設計することが一般的である。
広義の入力アンサンブルに対して2つの進化を均一に反対にできるかどうかを問う。
我々は、ピアソン相関係数を、2つの進化の間の大域的対立のデバイスに依存しない尺度として採用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: In measurement design, it is common to engineer anti-contrast readouts -- two measurements that respond as differently as possible to the same inputs so that common-mode contributions are suppressed. To assess the fundamental scope of this strategy in unitary dynamics, we ask whether two evolutions can be made uniformly opposite over a broad input ensemble, or whether quantum mechanics imposes a structural limit on such opposition. We address this by treating self-fidelity (survival probability) as a random variable on projective state space and adopting the Pearson correlation coefficient as a device-agnostic measure of global opposition between two evolutions. Within this framework we establish the following theorem: For any nontrivial pair of unitaries, self-fidelity maps cannot be point-wise complementary correlation on the entire state space. Consequently, the mathematical lower edge of the correlation bound is not physically attainable, which we interpret as a unitary-geometric floor on anti-contrast, independent of hardware specifics and noise models. We make this floor explicit in realizable settings. In a single-qubit Bloch-sphere Ramsey model, a closed-form relation shows that a residual common-mode component persists even under nominally optimal tuning. In higher dimensions, Haar/design moment identities reduce ensemble means and covariances of self-fidelity to a small set of unitary invariants, yielding the same conclusion irrespective of implementation details. Taken together, these results provide a model-independent criterion for what anti-contrast can and cannot achieve in unitary sensing protocols.
- Abstract（参考訳）: 測定設計では、アンチコントラストの読み出し -- 同じ入力に対して可能な限り異なる反応を示す2つの測定値 -- を設計して、共通モードのコントリビューションを抑えることが一般的である。
ユニタリ力学におけるこの戦略の基本的範囲を評価するために、広義の入力アンサンブルに対して2つの進化を均一に反対にすることができるのか、あるいは量子力学がそのような反対に対して構造的制限を課すのかを問う。
本研究では, 自己忠実度(生存確率)を射影状態空間上のランダム変数として扱い, ピアソン相関係数を2つの進化の間の大域的対立のデバイス非依存尺度として採用することによって, この問題に対処する。
任意の非自明なユニタリ対に対して、自己忠実写像は状態空間全体の点-相補的相関とはならない。
その結果、相関境界の数学的下縁は物理的に達成不可能であり、ハードウェア仕様やノイズモデルとは独立に、反コントラスト上の一元的幾何学的フロアと解釈する。
私たちはこのフロアを実現可能な設定で明示します。
単量子ブロッホ球ラムゼーモデルにおいて、閉形式関係は、剰余共通モード成分が名目上最適チューニングの下でも持続することを示す。
より高次元において、ハール・デフ・モーメント・アイデンティティ(英語版)はアンサンブル手段と自己忠実性の共分散を小さなユニタリ不変量に還元し、実装の詳細に関係なく同じ結論を与える。
これらの結果は、一元的センシングプロトコルにおいて、アンチコントラストができることと達成できないことのモデルに依存しない基準を提供する。
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