論文の概要: Constructive Disintegration and Conditional Modes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00617v1
• Date: Fri, 01 Aug 2025 13:25:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-04 18:08:53.891803
• Title: Constructive Disintegration and Conditional Modes
• Title（参考訳）: 構成的分解と条件モード
• Authors: Nathaël Da Costa, Marvin Pförtner, Jon Cockayne,
• Abstract要約: 機械学習における民話の結果は、確率密度関数の制限と解離の構成を混同する。 条件モード」の概念は、一般に分解によって得られる条件測度のモードと一致しないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9662978733004601
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Conditioning, the central operation in Bayesian statistics, is formalised by the notion of disintegration of measures. However, due to the implicit nature of their definition, constructing disintegrations is often difficult. A folklore result in machine learning conflates the construction of a disintegration with the restriction of probability density functions onto the subset of events that are consistent with a given observation. We provide a comprehensive set of mathematical tools which can be used to construct disintegrations and apply these to find densities of disintegrations on differentiable manifolds. Using our results, we provide a disturbingly simple example in which the restricted density and the disintegration density drastically disagree. Motivated by applications in approximate Bayesian inference and Bayesian inverse problems, we further study the modes of disintegrations. We show that the recently introduced notion of a "conditional mode" does not coincide in general with the modes of the conditional measure obtained through disintegration, but rather the modes of the restricted measure. We also discuss the implications of the discrepancy between the two measures in practice, advocating for the utility of both approaches depending on the modelling context.
• Abstract（参考訳）: ベイズ統計における中心的な操作である条件付けは、測度の分解という概念によって定式化されている。 しかしながら、それらの定義の暗黙の性質のため、分解を構成することはしばしば困難である。 機械学習における民俗学の結果は、所定の観測と整合した事象のサブセットに対する確率密度関数の制限による分解の構成を混乱させる。 微分可能多様体上の分解の密度を求めるために、分解を構成するのに使用可能な、包括的な数学的ツールセットを提供する。 この結果から, 制限密度と崩壊密度が著しく一致しない, 非常に単純な例を示した。 ベイズ近似とベイズ逆問題への応用により、分解のモードをさらに研究する。 最近導入された「条件モード」の概念は、一般に分解によって得られる条件測度のモードと一致せず、むしろ制限測度のモードと一致していることを示す。 また,2つの尺度間の相違が意味することについても論じ,モデリングコンテキストによる両アプローチの有用性を提唱する。

関連論文リスト

• Model-free Methods for Event History Analysis and Efficient Adjustment (PhD Thesis) [55.2480439325792]
  この論文は、モデルフリーの観点から統一された統計学への独立した貢献のシリーズである。 第1章では、機械学習から予測技術を活用する柔軟なメソッドを定式化するために、モデルフリーの視点をどのように利用できるか、詳しく説明している。 第2章では、あるプロセスの進化が他のプロセスに直接影響されるかどうかを記述した地域独立の概念を研究している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-11T19:24:09Z)
• A theoretical perspective on mode collapse in variational inference [8.74105235144778]
  統計的に有利なシナリオにおいてもモード崩壊が存在することを示し、それを駆動する2つの主要なメカニズム、平均アライメントと消滅するウェイトを同定する。 我々の理論的な知見は、一般的な生成モデルのクラスである正規化フローを用いた変分推論の実装と一致している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-17T07:56:30Z)
• Collaborative Heterogeneous Causal Inference Beyond Meta-analysis [68.4474531911361]
  異種データを用いた因果推論のための協調的逆確率スコア推定器を提案する。 異質性の増加に伴うメタアナリシスに基づく手法に対して,本手法は有意な改善を示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-24T09:04:36Z)
• Model-Agnostic Covariate-Assisted Inference on Partially Identified Causal Effects [1.9253333342733674]
  多くの因果推定値は、潜在的な結果間の観測不能な関節分布に依存するため、部分的にしか識別できない。 本研究では,部分的同定された推定値の広いクラスに対して,統一的かつモデルに依存しない推論手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-12T08:17:30Z)
• Sobolev Space Regularised Pre Density Models [51.558848491038916]
  本研究では,ソボレフ法則の正則化に基づく非パラメトリック密度推定法を提案する。 この方法は統計的に一貫したものであり、帰納的検証モデルを明確かつ一貫したものにしている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-25T18:47:53Z)
• Flow-based density of states for complex actions [0.0]
  流れに基づくサンプリングは密度を直接計算するために用いられる。 本手法では, 分割関数のLee-Yang零点の配置に成功できることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-02T17:05:50Z)
• Estimation of Bivariate Structural Causal Models by Variational Gaussian Process Regression Under Likelihoods Parametrised by Normalising Flows [74.85071867225533]
  因果機構は構造因果モデルによって記述できる。 最先端の人工知能の大きな欠点の1つは、説明責任の欠如である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-06T14:52:58Z)
• Divergence Frontiers for Generative Models: Sample Complexity, Quantization Level, and Frontier Integral [58.434753643798224]
  多様性フロンティアは生成モデルの評価フレームワークとして提案されている。 分岐フロンティアのプラグイン推定器のサンプル複雑性の非漸近的境界を確立する。 また,スムーズな分布推定器の統計的性能を調べることにより,分散フロンティアの枠組みも強化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-15T06:26:25Z)
• Arbitrary Conditional Distributions with Energy [11.081460215563633]
  より一般的で有用な問題は任意の条件密度推定である。 本稿では, 分布$p(mathbfx_umid mathbfx_o)$を同時に推定できる新しい手法であるArbitrary Conditioning with Energy (ACE)を提案する。 また,1次元条件のみを学習することで学習問題を単純化し,推論中により複雑な分布を復元する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-08T18:36:26Z)
• Modal Uncertainty Estimation via Discrete Latent Representation [4.246061945756033]
  本稿では,インプットとアウトプットの1対1マッピングを,忠実な不確実性対策とともに学習するディープラーニングフレームワークを提案する。 我々のフレームワークは、現在の最先端手法よりもはるかに正確な不確実性推定を実証している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-25T05:29:34Z)
• Distributed, partially collapsed MCMC for Bayesian Nonparametrics [68.5279360794418]
  ディリクレ法やベータ・ベルヌーリ法のようなモデルでよく用いられる完全無作為測度は独立な部分測度に分解可能であるという事実を利用する。 この分解を用いて、潜在測度を、インスタンス化された成分のみを含む有限測度と、他のすべての成分を含む無限測度に分割する。 得られたハイブリッドアルゴリズムは、収束保証を犠牲にすることなくスケーラブルな推論を可能にすることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-15T23:10:13Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。