論文の概要: Progressively Sampled Equality-Constrained Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.00417v1
• Date: Wed, 01 Oct 2025 01:58:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-03 16:59:20.329834
• Title: Progressively Sampled Equality-Constrained Optimization
• Title（参考訳）: 漸進的にサンプリングされた等式制約最適化
• Authors: Frank E. Curtis, Lingjun Guo, Daniel P. Robinson,
• Abstract要約: このアルゴリズムの主な考え方は、等式制約付き問題の列を解くことであり、それぞれが有限個の制約関数項のサンプルを含む。 一連のテスト問題を用いた数値実験の結果,提案手法が実際に有効であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.8718671103376865
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: An algorithm is proposed, analyzed, and tested for solving continuous nonlinear-equality-constrained optimization problems where the constraints are defined by an expectation or an average over a large (finite) number of terms. The main idea of the algorithm is to solve a sequence of equality-constrained problems, each involving a finite sample of constraint-function terms, over which the sample set grows progressively. Under assumptions about the constraint functions and their first- and second-order derivatives that are reasonable in some real-world settings of interest, it is shown that -- with a sufficiently large initial sample -- solving a sequence of problems defined through progressive sampling yields a better worst-case sample complexity bound compared to solving a single problem with a full set of samples. The results of numerical experiments with a set of test problems demonstrate that the proposed approach can be effective in practice.
• Abstract（参考訳）: 制約が期待値あるいは(一定の)項数の平均値によって定義される連続非線形等式制約最適化問題の解法として,アルゴリズムを提案し,解析し,検証した。 このアルゴリズムの主な考え方は、等式制約付き問題の列を解くことであり、それぞれが有限個の制約関数項のサンプルを含む。 実世界の興味のある設定で妥当な制約関数とその1階と2階の導関数に関する仮定の下では、(十分に大きな初期サンプルで)プログレッシブサンプリングによって定義された一連の問題を解くことで、サンプルの完全なセットで1つの問題を解くよりも、最悪のサンプルの複雑さが制限される。 一連のテスト問題を用いた数値実験の結果,提案手法が実際に有効であることを示す。

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