論文の概要: A Sequential Deep Learning Algorithm for Sampled Mixed-integer Optimisation Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.10703v1
• Date: Wed, 25 Jan 2023 17:10:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-26 14:43:14.740039
• Title: A Sequential Deep Learning Algorithm for Sampled Mixed-integer Optimisation Problems
• Title（参考訳）: サンプル混合整数最適化問題に対する逐次ディープラーニングアルゴリズム
• Authors: Mohammadreza Chamanbaz, Roland Bouffanais
• Abstract要約: 混合整数最適化問題に対する2つの効率的なアルゴリズムを導入,解析する。 両アルゴリズムが最適解に対して有限時間収束を示すことを示す。 3つの数値実験により,これらのアルゴリズムの有効性を定量的に確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3867363075280544
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Mixed-integer optimisation problems can be computationally challenging. Here, we introduce and analyse two efficient algorithms with a specific sequential design that are aimed at dealing with sampled problems within this class. At each iteration step of both algorithms, we first test the feasibility of a given test solution for each and every constraint associated with the sampled optimisation at hand, while also identifying those constraints that are violated. Subsequently, an optimisation problem is constructed with a constraint set consisting of the current basis -- namely the smallest set of constraints that fully specifies the current test solution -- as well as constraints related to a limited number of the identified violating samples. We show that both algorithms exhibit finite-time convergence towards the optimal solution. Algorithm 2 features a neural network classifier that notably improves the computational performance compared to Algorithm 1. We establish quantitatively the efficacy of these algorithms by means of three numerical tests: robust optimal power flow, robust unit commitment, and robust random mixed-integer linear program.
• Abstract（参考訳）: 混合整数最適化問題は計算的に困難である。 本稿では,このクラス内のサンプル問題に対処することを目的とした,特定の逐次設計による2つの効率的なアルゴリズムの導入と解析を行う。 両アルゴリズムの繰り返しステップにおいて、まず、サンプル最適化に関連する各制約に対して、与えられたテストソリューションの実現可能性をテストすると同時に、違反した制約を特定する。 その後、最適化問題は、現在のベース(すなわち、現在のテストソリューションを完全に指定した最小の制約セット)と、特定された違反サンプルの限られた数に関する制約からなる制約セットで構築される。 両アルゴリズムが最適解に対して有限時間収束を示すことを示す。 アルゴリズム2は、アルゴリズム1と比較して計算性能が著しく向上するニューラルネットワーク分類器を備えている。 これらのアルゴリズムの有効性を,ロバスト最適潮流,ロバスト単位コミットメント,ロバストランダム混合整数線形プログラムという3つの数値実験により定量的に確立した。

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