論文の概要: Designing Ambiguity Sets for Distributionally Robust Optimization Using Structural Causal Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.00599v1
• Date: Wed, 01 Oct 2025 07:26:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-03 16:59:20.439547
• Title: Designing Ambiguity Sets for Distributionally Robust Optimization Using Structural Causal Optimal Transport
• Title（参考訳）: 構造因果最適輸送を用いた分布ロバスト最適化のための曖昧性集合の設計
• Authors: Ahmad-Reza Ehyaei, Golnoosh Farnadi, Samira Samadi,
• Abstract要約: 本稿では,因果グラフ情報を含む構造方程式を取り入れ,あいまいさの集合を強化することを提案する。 本研究では, 最適輸送問題における次元性の呪いを克服し, 無秩序で高速な縮小を実現する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.387312729118364
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Distributionally robust optimization tackles out-of-sample issues like overfitting and distribution shifts by adopting an adversarial approach over a range of possible data distributions, known as the ambiguity set. To balance conservatism and accuracy, these sets must include realistic probability distributions by leveraging information from the nominal distribution. Assuming that nominal distributions arise from a structural causal model with a directed acyclic graph $\mathcal{G}$ and structural equations, previous methods such as adapted and $\mathcal{G}$-causal optimal transport have only utilized causal graph information in designing ambiguity sets. In this work, we propose incorporating structural equations, which include causal graph information, to enhance ambiguity sets, resulting in more realistic distributions. We introduce structural causal optimal transport and its associated ambiguity set, demonstrating their advantages and connections to previous methods. A key benefit of our approach is a relaxed version, where a regularization term replaces the complex causal constraints, enabling an efficient algorithm via difference-of-convex programming to solve structural causal optimal transport. We also show that when structural information is absent and must be estimated, our approach remains effective and provides finite sample guarantees. Lastly, we address the radius of ambiguity sets, illustrating how our method overcomes the curse of dimensionality in optimal transport problems, achieving faster shrinkage with dimension-free order.
• Abstract（参考訳）: 分布的にロバストな最適化は、アンビグニティセット(ambiguity set)として知られる様々な可能なデータ分散に対する敵対的アプローチを採用することで、オーバーフィッティングや分布シフトといった、サンプル外問題に対処する。 保守性と精度のバランスをとるためには、これらの集合は、名目分布からの情報を活用することで、現実的な確率分布を含む必要がある。 有向非巡回グラフ $\mathcal{G}$ と構造方程式を持つ構造因果モデルから名目分布が生じると仮定すると、適応や$\mathcal{G}$-因果最適輸送のような以前の手法は曖昧性集合を設計する際にのみ因果グラフ情報を利用する。 本研究では, 因果グラフ情報を含む構造方程式を取り入れ, あいまいさを増大させ, より現実的な分布をもたらすことを提案する。 構造的因果的最適輸送とそのあいまいさセットを導入し、それらの利点と従来の手法とのつながりを実証する。 このアプローチの主な利点は緩和されたバージョンであり、そこでは正規化項が複雑な因果的制約を置き換え、コンベックスの差分プログラミングによる効率的なアルゴリズムで因果的最適輸送を解くことができる。 また,構造情報の欠如や推定を行う場合,本手法は有効であり,サンプル保証が有限であることを示す。 最後に, この手法が最適輸送問題における次元性の呪いを克服し, 次元自由順序でより高速な縮小を実現する方法として, あいまいさ集合の半径に対処する。

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