論文の概要: The Good, the Bad, and the Sampled: a No-Regret Approach to Safe Online Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.01020v1
• Date: Wed, 01 Oct 2025 15:28:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-03 16:59:20.640274
• Title: The Good, the Bad, and the Sampled: a No-Regret Approach to Safe Online Classification
• Title（参考訳）: The Good, the Bad, and the Smpled: a No-Regret Approach to Safe Online Classification
• Authors: Tavor Z. Baharav, Spyros Dragazis, Aldo Pacchiano,
• Abstract要約: 本研究は, リスクが未知のロジスティックモデルによって管理される2次性疾患の結果に対して, 個人を順次検査する問題について考察する。 我々のゴールは、必要となるコストのかかるテストの総数を最小限に抑えながら、誤分類のごく一部が予め特定されたエラー耐性を超えないことを保証することです。 これにより、エラー制約のあるロジスティックテストに対する最初のノンレグレット保証が確立され、コストセンシティブな医療スクリーニングに直接適用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.36548531839979
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the problem of sequentially testing individuals for a binary disease outcome whose true risk is governed by an unknown logistic model. At each round, a patient arrives with feature vector $x_t$, and the decision maker may either pay to administer a (noiseless) diagnostic test--revealing the true label--or skip testing and predict the patient's disease status based on their feature vector and prior history. Our goal is to minimize the total number of costly tests required while guaranteeing that the fraction of misclassifications does not exceed a prespecified error tolerance $\alpha$, with probability at least $1-\delta$. To address this, we develop a novel algorithm that interleaves label-collection and distribution estimation to estimate both $\theta^{*}$ and the context distribution $P$, and computes a conservative, data-driven threshold $\tau_t$ on the logistic score $|x_t^\top\theta|$ to decide when testing is necessary. We prove that, with probability at least $1-\delta$, our procedure does not exceed the target misclassification rate, and requires only $O(\sqrt{T})$ excess tests compared to the oracle baseline that knows both $\theta^{*}$ and the patient feature distribution $P$. This establishes the first no-regret guarantees for error-constrained logistic testing, with direct applications to cost-sensitive medical screening. Simulations corroborate our theoretical guarantees, showing that in practice our procedure efficiently estimates $\theta^{*}$ while retaining safety guarantees, and does not require too many excess tests.
• Abstract（参考訳）: 本研究は, リスクが未知のロジスティックモデルによって制御される2次性疾患の結果に対して, 個人を順次検査する問題について考察する。 各ラウンドで、患者は特徴ベクトル$x_t$で到着し、意思決定者は、真のラベルを検索する(ノイズのない)診断テストを行うために支払うか、または、その特徴ベクトルと過去の履歴に基づいて、患者の病気状態を予測する。 我々のゴールは、必要となる費用のかかるテストの総数を最小限に抑えながら、誤分類のごく一部が予め規定されたエラー許容値を超えることはないことを保証し、少なくとも1-\delta$の確率を持つようにすることである。 これを解決するために,ラベルの集合と分布推定をインターリーブして$\theta^{*}$と$P$の両方を推定し,ロジスティックスコア$|x_t^\top\theta|$で保守的でデータ駆動のしきい値$\tau_t$を計算し,テストが必要かどうかを決定するアルゴリズムを開発した。 我々は、少なくとも1-\delta$の確率で、我々の手順はターゲットの誤分類率を超えず、$O(\sqrt{T})$過剰なテストのみを必要とすることを証明している。 これにより、エラー制約のあるロジスティックテストに対する最初のノンレグレット保証が確立され、コストセンシティブな医療スクリーニングに直接適用される。 シミュレーションは我々の理論的保証と相関し、実際には我々の手順は安全保証を維持しながら効率的に$\theta^{*}$を推定し、過剰なテストは不要であることを示す。

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