Fugu-MT 論文翻訳(概要): Doubly Robust Conditional Independence Testing with Generative Neural Networks

論文の概要: Doubly Robust Conditional Independence Testing with Generative Neural Networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.17694v1
Date: Thu, 25 Jul 2024 01:28:59 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-07-26 15:37:23.589911
Title: Doubly Robust Conditional Independence Testing with Generative Neural Networks
Title（参考訳）: 生成ニューラルネットワークを用いた二重ロバスト条件独立試験
Authors: Yi Zhang, Linjun Huang, Yun Yang, Xiaofeng Shao,
Abstract要約: 本稿では、第3の確率ベクトル$Z$を与えられた2つのジェネリックランダムベクトル$X$と$Y$の条件独立性をテストする問題に対処する。条件分布を明示的に推定しない新しい非パラメトリック試験法を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 8.323172773256449
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This article addresses the problem of testing the conditional independence of two generic random vectors $X$ and $Y$ given a third random vector $Z$, which plays an important role in statistical and machine learning applications. We propose a new non-parametric testing procedure that avoids explicitly estimating any conditional distributions but instead requires sampling from the two marginal conditional distributions of $X$ given $Z$ and $Y$ given $Z$. We further propose using a generative neural network (GNN) framework to sample from these approximated marginal conditional distributions, which tends to mitigate the curse of dimensionality due to its adaptivity to any low-dimensional structures and smoothness underlying the data. Theoretically, our test statistic is shown to enjoy a doubly robust property against GNN approximation errors, meaning that the test statistic retains all desirable properties of the oracle test statistic utilizing the true marginal conditional distributions, as long as the product of the two approximation errors decays to zero faster than the parametric rate. Asymptotic properties of our statistic and the consistency of a bootstrap procedure are derived under both null and local alternatives. Extensive numerical experiments and real data analysis illustrate the effectiveness and broad applicability of our proposed test.
Abstract（参考訳）: 本稿では、統計的および機械学習アプリケーションにおいて重要な役割を果たす第3のランダムベクトルである$Z$を与えられた2つのジェネリックランダムベクトル$X$と$Y$の条件独立性をテストする問題に対処する。条件分布を明示的に推定しない新しい非パラメトリックテスト手順を提案するが、代わりに、$X$と$Y$$$$$$$Z$の2つの限界条件分布からサンプリングする必要がある。さらに、これらの近似された境界条件分布から、生成ニューラルネットワーク(GNN)フレームワークを用いて、その低次元構造への適応性とデータに基づく滑らかさによる次元の呪いを軽減する傾向がある。理論的には、我々の検定統計学はGNN近似誤差に対して二重に頑健な性質を持つことが示され、つまり、検定統計学は、2つの近似誤差の積がパラメトリック速度よりも0に早く減衰する限り、真の限界条件分布を利用するオラクル検定統計学の全ての望ましい性質を保っている。我々の統計学の漸近特性とブートストラップ手順の整合性は、ヌルおよび局所的な選択肢の両方に基づいて導出される。大規模な数値実験と実データ解析は,提案試験の有効性と適用性を示すものである。

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