論文の概要: Isogeny Graphs in Superposition and Quantum Onion Routing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.01464v1
• Date: Wed, 01 Oct 2025 21:15:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-03 16:59:20.874716
• Title: Isogeny Graphs in Superposition and Quantum Onion Routing
• Title（参考訳）: 重ね合わせと量子オニオンルーティングにおける等質グラフ
• Authors: Eleni Agathocleous, Tobias Hartung, Karl Jansen, Lukas Mansour,
• Abstract要約: Onionルーティングは暗号化のレイヤ化によって匿名性を提供するので,送信者と宛先をリンクするリレーは不要である。 複素乗法理論から各層をアーベルイデアル類群作用でインスタンス化することにより、対称エニオン系量子オンイオンルーティング方式を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6321617803073527
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Onion routing provides anonymity by layering encryption so that no relay can link sender to destination. A quantum analogue faces a core obstacle: layered quantum encryption generally requires symmetric encryption schemes, whereas classically one would rely on public-key encryption. We propose a symmetric-encryption-based quantum onion routing (QOR) scheme by instantiating each layer with the abelian ideal class group action from the Theory of Complex Multiplication. Session keys are established locally via a Diffie-Hellman key exchange between neighbors in the chain of communication. Furthermore, we propose a novel ''non-local'' key exchange between the sender and receiver. The underlying problem remains hard even for quantum adversaries and underpins the security of current post-quantum schemes. We connect our construction to isogeny graphs and their association schemes, using the Bose-Mesner algebra to formalize commutativity and guide implementation. We give two implementation paths: (i) a universal quantum oracle evaluating the class group action with polynomially many quantum resources, and (ii) an intrinsically quantum approach via continuous-time quantum walks (CTQWs), outlined here and developed in a companion paper. A small Qiskit example illustrates the mechanics (by design, not the efficiency) of the QOR.
• Abstract（参考訳）: Onionルーティングは暗号化のレイヤ化によって匿名性を提供するので,送信者と宛先をリンクするリレーは不要である。 層状量子暗号は一般に対称暗号方式を必要とするが、古典的には公開鍵暗号に依存している。 複素乗法理論から各層をアーベルイデアル類群作用でインスタンス化することにより、対称暗号化に基づく量子オンイオンルーティング(QOR)方式を提案する。 セッションキーは、通信チェーン内の隣人とのDiffie-Hellmanキー交換を通じてローカルに設定される。 さらに,送信側と受信側の間で「非ローカル」な鍵交換を提案する。 その根底にある問題は、量子敵に対しても困難なままであり、現在の量子後スキームのセキュリティを支えている。 我々は、Bose-Mesner代数を用いて可換性とガイド実装を形式化する等質グラフとその関連スキームに構築を結び付ける。 実装パスは2つです。 (i)類群作用を多項式的に多くの量子資源で評価する普遍量子オラクル、及び (II) 連続時間量子ウォーク(CTQW)による本質的な量子アプローチについて概説し, 共同論文で展開した。 小さなQiskitの例は、QORの力学(設計上、効率上ではなく)を例示している。

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